Osman speelde in de jeugd van DVV voordat hij in 2008 werd opgenomen in de opleiding van de Vitesse/AGOVV Voetbal Academie.[1] In juli 2013 tekende Osman een contract bij Vitesse tot medio 2015, wat in mei 2015 werd verlengd tot 2016 met een optie voor nog twee seizoenen.[2][3] Vanaf het seizoen 2015/16 is Osman onderdeel van de selectie van het eerste elftal.
Op 14 augustus 2015 debuteerde Osman op 21-jarige leeftijd in het eerste elftal van Vitesse, in de thuiswedstrijd tegen Roda JC Kerkrade (3-0). Osman verving in dit duel Marvelous Nakamba in de 81e minuut.[4] Met Jong Vitesse eindigde hij in het seizoen 2016/17 op de zeventiende plaats en degradeerde daardoor naar de Derde divisie. Op 6 september 2017 werd zijn contract bij Vitesse ontbonden. Na een proefperiode tekende Osman een eenjarig contract bij Telstar.