Nulpunt

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Zie het artikel Voor het gelijknamige begrip uit de complexe analyse, zie Nulpunt (functietheorie).
Een polynoom met een nulpunt voor x = - 4 en voor x = 1

Een nulpunt of nulwaarde van een functie is een element van het definitiegebied van de functie waarvoor de functiewaarde gelijk is aan nul. Dus x is een nulpunt van de functie f, als f(x)=0. Een functie kan geen, één, een eindig aantal of oneindig veel nulpunten hebben.

Een nulpunt van een functie y=f(x) is een snij- of raakpunt van de grafiek van de functie met de x-as.

Veel praktische problemen in de wiskunde kunnen worden herleid tot het zoeken van een of meer nulpunten van een functie. Daartoe zijn technieken ontwikkeld, die uiteenlopen van potlood en papier tot numerieke benaderingen door een computerprogramma. Voorbeelden van dergelijke algoritmes zijn de methode van Newton-Raphson, de halveringsmethode en regula falsi.

Het begrip wortel heeft in de wiskunde een dubbele betekenis. In de zin hier bedoeld is wortel synoniem met de oplossing van een wiskundige vergelijking, een nulpunt kan bijvoorbeeld een meervoudig nulpunt van een polynoom zijn. Een dergelijk nulpunt heet ook een wortel. De y-coördinaat van het snijpunt van een functie met de y-as heet de asafsnede van die functie.

Natuurkunde[bewerken]

  • Het nulpunt van de temperatuurschaal van kelvin is per definitie gelijk aan het absolute nulpunt.
  • Met het nulpunt van een meetschaal wordt het punt op de schaal aangegeven waar de schaal de waarde nul aanwijst. Niet alle meetschalen hebben een nulpunt. Als een schaal een betekenisvol nulpunt heeft, wordt dit een ratioschaal genoemd.