Overleg:Atoom (logica)

Llogische equivalentie

@Hoopje: Hoezo is logische equivalentie geen conectief? Kijk eens bij propositielogica, op de Duitse W., op de Engelse W. Draai je het weer terug? Madyno (overleg) 10 mei 2020 18:59 (CEST)

Misschien moet jij de Duitse en de Engelse Wikipedia nog even wat beter lezen, Madyno. Op de Duitse WP (de:Logische Äquivalenz) staat zelfs expliciet: "Bikonditional (materiale Äquivalenz) und logische Äquivalenz (formale Äquivalenz) sind wesentlich verschiedene Begriffe." Ik hoop dat ik dat niet voor je hoef te vertalen. De Engelse Wikipedia heeft zelfs vier (!!) "equivalentie" artikelen: en:Logical equivalence, en:If and only if, en:Logical biconditional en en:Logical equality. Nu vind ik vier misschien wat te veel van het goede, maar dat het hier toch om wezenlijk andere dingen gaat is duidelijk.

Het verschil tussen logische equivalentie (hierna: $\equiv$) en connectief (hierna: $\leftrightarrow$) is het volgende. Stel dat $p$ en $q$ propositievariabelen zijn. Dan is $p\leftrightarrow q$ een logische uitspraak die, afhankelijk van de waarheidswaarden van $p$ en $q$, waar of onwaar kan zijn. Maar $p$ en $q$ zijn natuurlijk niet logisch equivalent. Kortom: het connectief is een waarheidsfunctionele booleaanse operator, terwijl logische equivalentie een (equivalentie)relatie tussen logische uitspraken is. In het algemeen geldt (in de klassieke logica tenminste): $A\equiv B$ dan en slechts dan als $A\leftrightarrow B$ geldig is. Hmm, die zin bevat al drie van de vier equivalenties (logische equivalentie, dan en slechts dan, bi-implicatie) met een eigen artikel op de Engelse WP. Misschien is hun oplossing zo gek nog niet...

Logische equivalentie is in ieder geval het foute artikel om naar te linken, maar ik twijfel wel of dan en slechts dan als het goede is. Het zou kunnen zijn dat wij gewoon geen artikel over de bi-implicatie hebben. Dat zou dan zeker verbeterd moeten worden.

Hoopje (overleg) 11 mei 2020 08:14 (CEST)

Oké, Hoopje, mea culpa. Ik vond dat desd niet de goede term is. Er is een artikel 'materiële equivalentie' of "biconditional" nodig. Madyno (overleg) 11 mei 2020 12:02 (CEST)