Overleg:Eerste afgeleide

in de tekst staat er:

Omgekeerd geldt dit niet! Een eerste afgeleide gelijk aan nul impliceert niet dat er een extremum optreedt, zo is de afgeleide f'(x)= 3x² van f(x) = x³ nul voor x = 0 terwijl er geen maximum of minimum optreedt, maar een buigpunt.

Dit klopt inderdaad, maar er moet wel bij vermeld worden dat voor "3x² = 0" de oplossing inderdaad "0" is, maar die "0" is hier wel een dubbel nulpunt. Als het geen dubbel nulpunt, maar een enkelvoudig nulpunt betreft, impliceert dit (volgens mij) wel een extremum.

NB: Ik ben geen wiskundige, dus ik heb dit niet verder onderzocht, maar als iemand hier meer van weet, gelieve aan te vullen. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 83.101.15.44 (overleg · bijdragen) 30 dec 2008 14:30

Dat klopt. Dit gebeurt altijd als de eerste afgeleide een meervoudig nulpunt heeft dat een even aantal keren voorkomt. Ik heb dit toegevoegd aan het artikel. Wikiwerner (overleg) 18 apr 2020 17:08 (CEST)