Overleg:Ex falso sequitur quod libet

Ex falso sequitur quod libet

Verplaatst van Overleg:Bewijs uit het ongerijmde. Lymantria _overleg 22 nov 2008 10:27 (CET)

Heren/dames,

In het artikel staat als uitleg van ex falso sequitur quodlibet: uit iets onwaars kan alles afgeleid worden. Dit is natuurlijk baarlijke nonsens. Als niet-p onwaar is en p wel waar, dan kan niet alles afgeleid worden, namelijk niet dat wat volgt uit niet-p. Het gaat om contradicties: als zowel p waar is en onwaar is (en tertium non datur), dan volgt alles. Dit is elementaire logica, zie onder meer: prof. dr. W.R. de Jong (2005), Argumentatie en formele structuur - basisboek logica. Amsterdam: Boom. Pg. 233 ev.

Mijn correctie wordt echter tweemaal gerevert om twee verschillende redenen, een heb ik op de OP van de betreffende persoon al uitgelegd. De tweede slaat alles:

• "Dit slaat op: als <1> dan <2>. Als <1> "onwaar" is, dan is deze bewering altijd juist"

Dit is eveneens baarlijke nonsens. Waar verwijst "deze bewering" naar? Uit de premissen p->q en niet-p volgt niets, dat is namelijk een drogreden: negatie van het antecedent.

Gaarne, verdiep u in plaats van te speculeren over de betekenis hiervan.

Vriendelijke groet, --Maurits 19 nov 2008 14:39 (CET)

Er lopen twee dingen door elkaar: de vertaling van het Latijnse "ex falso" en de inhoud van de regel "ex falso sequitur quodlibet". Mijn revert was omdat verkeerdelijk de indruk ontstaat dat "falsum" "tegenspraak" zou betekenen.Madyno 19 nov 2008 15:46 (CET)

Bedankt voor je recensie op mijn uitleg in de samenvatting bij de revert. Ik doelde erop $\bot \rightarrow q$ altijd waar is, voor welke q ook, dus $\bot \vdash q$. Dat is bepaald geen baarlijke nonsens. Dit is een enigszins van het wiki-artikel ex falso sequitur quodlibet afwijkende versie inderdaad. Het Latijn zou suggereren "Uit het onware volgt ...". Persoonlijk vind ik het wat onduidelijk zoals het er nu staat. Maar met een interne link naar contradictie is het w.m.b. ook in orde. Lymantria _overleg 20 nov 2008 19:33 (CET)

De enige correcte analyse van een ex falso sequitur quodlibet is $p\land \neg p\vdash q$. Het latijn suggereert "Uit het ongerijmde volgt..." en een contradictie is een ongerijmdheid. Wat er nu in het lemma staat is niet alleen duidelijker, maar bovendien correct in tegenstelling tot de eerdere versie. Vriendelijke groet, --Maurits 21 nov 2008 01:48 (CET)

Beste Maurits, Het vreemde is dat ik vroeger kennismaakte met ex contradictione sequitur quodlibet. Volgens mij allemaal subtiel anders dan ex falso sequitur quodlibet, alhoewel natuurlijk equivalent. Het zit dus m.i. subtiel anders dan je zo stellig beweert. Zie bijvoorbeeld ook deze bron. Lymantria _overleg 21 nov 2008 07:35 (CET)

Beste Lymantria, de bron ondersteunt mijn bewering voor zover ik kan nagaan volledig. De term ex falso sequitur quodlibet is sinds de scholastiek niet meer weg geweest uit het discours der logici. De subtiele andersheid ontgaat me. Vriendelijke groet, --Maurits 21 nov 2008 13:48 (CET)

Ik denk, Maurits, dat je te overtuigd bent van jezelf. ex falso sequitur quodlibet en ex contradictione sequitur quodlibet zijn in sommige systemen logisch equivalent, maar zijn niet hetzelfde. De betekenis van ex falso sequitur quodlibet zou ik omschrijven al: uit het (logisch) onware volgt om het even wat. Ik heb er nu "logisch" tussen haakjes bijgezet, maar dat staat er in het Latijn niet. Het is bovendien in dit artikel niet de plaats om op al deze details in te gaan, dat kan op de betrokken pagina's gebeuren.Madyno 21 nov 2008 14:43 (CET)

Het spijt me, psychologismen als "je bent te overtuigd van jezelf" en drogredenen zoals "het is allemaal subtiel anders ... alhoewel natuurlijk equivalent ... dus subtiel anders", bronnen aanvoeren zonder uit te leggen wat het zou moeten bewijzen, meningen zoals "persoonlijk vind ik het wat onduidelijk zoals het er nu staat"; het is zonder uitleg allemaal nietzeggend.

Ik word zonder bericht tweemaal gerevert wat ik nogal onbeschoft vind, leg vervolgens vriendelijk en duidelijk uit waarom ik deze wijzinging een belangrijke vind en als sommigen zich dan persoonlijk gekwetst voelen: dan hadden ze maar vantevoren moeten nadenken. Ik houd niemand de hand boven het hoofd, maar volg gewoon de wetten van de logica als het over logica gaat. Ga aub niet zelf logische systemen verzinnen die niet bestaan. Mijn correctie is juist, de oorspronkelijke tekst was onjuist, basta of argumenten graag.

De stelling is en blijft: uit een onware propositie volgt niet alles, uit een contradictie daarentegen wel. We hebben het over logica, niet over filologie. Reactie is niet noodzakelijk. --Maurits 21 nov 2008 15:43 (CET)

Natuurlijk is reactie niet noodzakelijk. Maar wel jammer dat je nu zelf onzorgvuldig bent in je logica. Zoals je zou moeten weten is $\bot \rightarrow q$ een tautologie. Kijk ook eens naar een bron van Dirk van Dalen, ook niet de eerste de beste, die Efsq op laat afleiden in de zin door mij aangeduid: bron. Er is trouwens nog een vaak gebruikte variant: $p\rightarrow (\neg p\rightarrow q)$. Zie bijvoorbeeld deze bron. Groeten, Lymantria _overleg 21 nov 2008 16:48 (CET)

Oh ja, ik voer wel eens bronnen aan om uit een welles-nietes te raken. De bron die ik eerder aanhaalde bevat de volgende quote: " "Ex falso sequitur quodlibet": from a false assumption anything can be derived." Lymantria _overleg 21 nov 2008 17:51 (CET)

Eindelijk eens de gelegenheid om mezelf te citeren: "De enige correcte analyse van een ex falso sequitur quodlibet is $p\land \not p\vdash q$." Symbolische varianten genoeg, maar die zijn allemaal te herleiden tot deze vorm. Of iets een tautologie is of niet doet niets af aan de logische geldigheid. Cf. Wittgenstein (toch niet de minste...) waren zelfs alle uitspraken in de logica tautologieën.

Ook Dirk van Dalen zal het met het volgende eens zijn:

p | niet-p || q

W | O || onbekend

W | W || quodlibet

O | W || onbekend

O | O || quodlibet

En niet met:

p | niet-p || q

W | O || quodlibet

W | W || quodlibet

O | W || quodlibet

O | O || quodlibet

Als je één serieuze logicus kunt vinden die het tweede schema geldig vindt, dan eet ik mijn beide schoenen op (maat 49). Overigens definieert Dirk van Dalen (pg. 31): "The falsum rule [...] expresses that from an absurdity we can derive everything (ex falso sequitur quodlibet)." Valentin Goranko is helaas wat slordig in zijn definitie, de introductieregel op pg.3 (onderaan) is echter glashelder. Genoeg gestrooid met autoriteiten. Je wilt toch niet echt menen dat uit het onware alles volgt? Dan zou je namelijk menen dat uit alles alles volgt! --Maurits 21 nov 2008 19:29 (CET)

Als je vermoedde dat ik tot degenen behoor die iets als het onderste schema als geldig zou aanvaarden, of dat enig woord hierboven door mij gebezigd dit ook maar vagelijk bedoelde, dan kan ik dat hierbij uit de wereld helpen. Zoals ik Efsq altijd hebt gezien sluit naadloos aan bij het citaat dat je gaf van DvD. En ik vind daarom de term "contradictie", die de vorm $p\land \neg p$ nogal dwingend voorschrijft niet geheel passend. Dus er zijn m.i. twee redenen om te zoeken naar een betere term:

• Het Latijnse "falsum" wordt niet adequaat vertaald met "contradictie". "Ongerijmdheid" vind ik al beter.
• De term "contradictie" suggereert dat deze regel niet zou slaan op afleidingen uit een bewering als "0=1" of "5 is het grootste priemgetal" of een andere absurditeit.

Je hebt wel gelijk dat in de constructivistische logica, waar de bedoelde zin op slaat, eigenlijk altijd de door jou of de door Michiel van Lambalgen genoemde vorm wordt gebruikt. Misschien is het dan ook belangrijker om de pagina ex falso sequitur quodlibet zelf wat aan te passen. Lymantria _overleg 21 nov 2008 19:58 (CET)

Logisch bezien zijn uitspraken zoals "0=1" contradictoir. Uit "5 is het grootste priemgetal" volgt dat 7 geen priemgetal is en niet dat 7 wel een priemgetal is. Het is weliswaar onwaar, maar niet alles volgt eruit.

Het gaat in essentie toch echt om $p\land \neg p$. "Ongerijmdheid" is wat algemener en sluit daarom wellicht het "gevaar" in dat men ook andere vormen van ongerijmdheid eraan verbindt. Met "tegenspraak" kan ik wel akkoord gaan. Overigens is het niet mijn bedoeling geweest een vertaling te geven, maar slechts de inhoud van de regel.

Interessante kwesties voor het lemma ex falso sequitur quodlibet, dat inderdaad uitbreiding behoeft. Vriendelijke groet, --Maurits 21 nov 2008 20:17 (CET)

Ik vind deze hele discussie hier niet op z'n plaats. Ik stel voor dat we de hele vertaling dan wel nadere aanduiding weglaten, zowel bij "de uitgesloten derde" als bij het efsg. Alle verdere bespreking kan op de betrokken pagina's plaatsvinden, waar het ook thuishoort.Madyno 22 nov 2008 00:52 (CET)

Tot hier is de discussie afkomstig van Overleg:Bewijs uit het ongerijmde. Lymantria _overleg 22 nov 2008 10:27 (CET)

Beste Maurits, We komen aan de kern. Uit "5 is het grootste priemgetal" kun je afleiden dat 7 geen priemgetal is. Zonder andere aannames kun je tevens afleiden, binnen de getaltheorie uiteraard, dat 7 wel een priemgetal is, zijnde niet deelbaar door 2, 3, enz. En dus kom je dan bij een contradictie. Doordat de aanname "5 is het grootste priemgetal" absoluut onjuist is, kun je er alles uit afleiden. Lymantria _overleg 22 nov 2008 10:32 (CET)

Je komt bij een contradictie doordat je "binnen de getaltheorie uiteraard" zaken gaat afleiden. De zinswende: "Zonder andere aannames ... binnen de getaltheorie uiteraard" is zelfcontradictoir, de getaltheorie introduceert immers een set aannames. Uit sec de propositie "5 is het grootste priemgetal" kun je niet alles afleiden. Vriendelijke groet, --Maurits 22 nov 2008 18:15 (CET)

N.B. Wat jij lijkt te bedoelen: gegeven tegelijkertijd de waarheid van de getaltheorie en de onwaarheid van de getaltheorie, volgt alles. Dat is natuurlijk juist: $p\land \neg p$, ofwel, ex falso sequitur quodlibet.

Je hebt twee keer gelijk. En komt aan de kern van de zaak. Wie een aperte onjuistheid als waar aanneemt, krijgt diens tegendeel, zijnde "echt" waar, er gratis bij. En bewijzen doe je inderdaad binnen een axiomastelsel, hetgeen betekent dat er een stel aannames zijn. Lymantria _overleg 22 nov 2008 21:34 (CET)

P.S. Ik ben content met de huidige versie van dit lemma, met een kleine kanttekening: deze regel is toch niet alleen een bewijsregel uit de intuïtionistische logica? Lymantria _overleg 22 nov 2008 21:37 (CET)

Beste Lymantria, deze regel is inderdaad niet alleen een bewijsregel uit de intuïtionistische logica, maar komt voor in ieder logica. Sterker nog: de intuïtionistische logica is de enige logica waarin het mogelijk is deze regel te betwijfelen, omdat sommige intuïtionisten tertium non datur verwerpen. Ik heb de inleiding daarom enigzins aangepast. Vriendelijke groet, --Maurits 22 nov 2008 23:00 (CET)

Je bedoelt waarschijnlijk niet alleen intuïtionisten, maar constructivisten in het alegemeen. Lymantria _overleg 23 nov 2008 09:31 (CET)

Je hebt gelijk, met de kanttekening dat intuïtionisten niet per definitie constructivisten zijn. Vriendelijke groet, --Maurits 23 nov 2008 13:58 (CET)

Ik ben niet tevreden met de veranderingen van Maurits. Ik wil graag de bijde bewijsregels als in principe verschillend behandelen en daarom in aparte lemmata.Madyno 22 nov 2008 22:27 (CET)

Beste Madyno, in dat geval zul je moeten kunnen aantonen dat dit twee verschillende regels zijn en kunnen uitleggen wat het verschil is. Vriendelijke groet, --Maurits 22 nov 2008 23:00 (CET)

Beste Madyno, Ik vind dat nu in het artikel het subtiele verschil duidelijk is. Het is niet zozeer dat de regels verschillend zijn, als wel hun formuleringen - ook in logische "taal". Lymantria _overleg 23 nov 2008 09:30 (CET)

Naam

Waarom heet de pagina: Ex falso sequitur quod libet en niet: Ex falso sequitur quodlibet, zoals ik bij de meeste andere talen zie staan? – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 82.173.171.199 (overleg · bijdragen) 1 feb 2014 01:58

Vermoedelijk omdat quodlibet als één woord geen correct Latijn is. Wutsje 1 feb 2014 02:03 (CET)

Het is wel opgenomen in dit woordenboek Latijn/Nederlands:

« quī-libet (-lubet), quae-libet, quid-libet (subst.) en quod-libet (adj.) (ook gesplitst) willekeurig ieder(e), ieder(e) mogelijk(e), de eerste de beste; » quilibet unus en unus quilibet wie dan ook; quibuslibet temporibus te allen tijde; certo genere, non quolibet; apud maiores nostros adhibebatur peritus, nunc quilibet (Cic.); - subst. quidlibet n (Hor.) van alles en nog wat. »

De aaneengeschreven variant lijkt ook verreweg de meest gebruikelijke te zijn. (Vergelijk bijvoorbeeld "quodlibet" en "quod libet" op Google Scholar.) Waarom zou dit geen correct Latijn zijn? Jeroen N (overleg) 8 sep 2019 20:49 (CEST)