Overleg:Paradox (logica)

Wet van Arkesteijn

Ik heb de volgende tekst verwijderd:

Een ander voorbeeld van een toepassing van paradoxen is de Wet van Arkesteijn:
“De te rijden afstand tussen twee punten is ongeveer gelijk aan √2 maal de hemelsbrede afstand tussen deze punten.”
Deze "wet" is gebaseerd op het voorbeeld van de ontkenning van de stelling van Pythagoras.

Ik zie niet in wat dit met de ontkenning van de stelling van Pythagoras, of met enige andere paradox te maken heeft. Andre Engels 25 aug 2003 11:14 (CEST)

Andre,
De paradox zegt enerzijds dat c²=a²+b² en anderzijds c=a+b, en indien sprake is van een gelijkbenige driehoek dus eigenlijk c=c*√2. Als een route gereden wordt van punt A naar punt B is dat in de praktijk nooit mogelijk over de theoretische kortste lijn (de schuine lijn in de driehoek). De route wordt samengesteld uit deellijnen, analoog aan de genoemde paradox. De lengte van de af te leggen route is dus gelijk aan de lengte van de route over de deellijnen. Voor de rechthoekige driehoek geldt dat a+b=c*(sin(α)+cos(α)). α kan varieren tussen 0 en 90^o (de randgevallen waarvoor geen sprake meer is van een driehoek, waarbij dan geldt dat c=b of c=a). De gemiddelde waarde van α ligt op 45^o waar de functie ook zijn maximum heeft: a+b=c*(0,7+0,7). Met andere woorden, de deellijnen zijn 1,4 maal zo lang als de theoretische kortste lijn. Wellicht heb je vraagtekens waarom de lijn wordt opgedeeld door elementen van een rechthoekige driehoek. Dat is inderdaad een zwak punt. Maar de rechthoekige driehoek heeft een voordeel. Deze geeft namelijk de grootste variatie van a+b als functie van α, namelijk van c tot c*√2. Als voor een driehoek wordt gekozen met een stompere hoek dan 90^o dan varieert de lengte van a+b tussen c en d waarbij d kleiner is dan c*√2, en als voor een driehoek wordt gekozen met een scherpere hoek dan 90^o dan is a+b altijd groter dan c, wat onwenselijk is. De rechthoekige driehoek combineert dus de beste eigenschappen in zich. Sommigen hebben ook bezwaar tegen het feit dat de gemiddelde waarde van α wel 45^o is maar de gemiddelde afwijking van het lijnstuk a+b is daarmee niet c*√2, maar ergens tussen 1 en c*√2. Dat klopt wel, maar je moet niet vergeten dat ieder deellijnstuk tot in het oneindige verdeeld kan worden in twee benen van een nieuwe driehoek. De kans is dus onvermijdelijk dat een van die verfijningen een gelijkbenige driehoek oplevert, waarna dat deelstuk nooit meer korter zal worden dan c*√2 maal de schuine zijde. Goed, ik zet de tekst niet terug. Er zitten te veel mitsen en maren aan, en het geheel rust ook bijzonder op de fractal-theorie, waarin ik niet voldoende onderlegd ben. Misschien dat iemand anders er iets mee kan. - Jan Arkesteijn 26 aug 2003 10:01 (CEST)

Ik heb inderdaad problemen met het nemen van 45°, daar dit de uiterste waarde is. Ik ben het niet met je eens dat 'ieder deellijnstuk tot in het oneindige verdeeld kan worden in twee benen van een nieuwe driehoek'. Het wegennetsysteem is slechts tot op een bepaald niveau een fractal, dus je kunt het niet 'tot het oneindige' doen. Bovendien, als je het wel tot het oneindige zou doen, zou de uitkomst niet √2 maal de rechte lijn zijn, maar oneindig maal de rechte lijn - je moet niet het maximum van de diverse 'correcties' nemen, maar hun product. Andre Engels 26 aug 2003 10:12 (CEST)

Oh, en nogmaals mijn excuses voor het zonder verder commentaar verwijderen van de tekst. Dat was ongepast en een foute actie. Andre Engels 26 aug 2003 10:13 (CEST)

Andre, dat je het route niet tot in het oneindige zou kunnen verfijnen klopt theoretisch niet. Als je maar ver genoeg gaat kom je bijvoorbeeld op moleculair niveau vanzelf weer chaotische variaties tegen. Dat van dat product snap ik even niet. Jan Arkesteijn 26 aug 2003 12:03 (CEST)

Ik vraag me af of het ook enigszins klopt, Hemelsbreed naar Almaty is 4337 km, maar over de weg wel 8225 km. Ik denk dat het sterk van de omstandigheden afhangt, dichtheid van het wegennet en het in de weg liggen van zwarte en kaspische zee in dit geval. Mogelijk gaat de factor 1.4 wel op bij een ritje van Den Haag naar Zwolle. Indien het IJsselmeer in de weg ligt, loopt het al heel snel op, tochten langs bergwegen kunnen een enorme vermenigvuldigingsfactor geven. Ik denk dus dat de factor 1.4 een bijna minimale waarde is.Viridiflavus 1 nov 2010 22:21 (CET)

enveloppen

Voor de goede orde: je kunt wel zeggen dat er gelijke kans is 50% te veliezen of 100% te winnen, maar dat betekent niet zoals gesteld wordt dat het voordeel groter is dan het nadeel. Als de bedragen resp. 100 en 200 zijn, is er kans 1/2 om 100 te winnen en ook kans 1/2 om 100 te verliezen. Netto: lood om oud ijzer.Nijdam 7 mrt 2005 22:35 (CET)

Ik heb het deel over de enveloppen aangepast en ook de Pythagorasparadox. Ik begrijp niet waar de alinea over paradoxen theorie versus praktijk eigenlijk over gaat. In de huidige vorm zou ik hem niet willen handhaven.Nijdam 7 mrt 2005 23:25 (CET)

Schijnbaar of niet?

In de definitie staan "schijnbare tegenstelling". Maar de paradox van, bijvoorbeeld, de Cretenzen is geen schijnbare tegenstelling, het is een echte (logische) tegenstelling.

En wat doen we daarna met de uitspraak van Van Mierlo: "een schijnbare paradox". -DePiep 5 jul 2005 14:10 (CEST)

De paradox van de Cretenzen (Epimenides paradox) is wel een schijnbare en niet een echte (logische) tegenstelling. Epimenides spreekt namelijk niet de waarheid, en zijn uitspraak heeft dus geen verdere logische betekenis. Trewal 4 jun 2009 23:32 (CEST)

Oneindigheidsparadox

Ik heb mezelf in een paradox gezet. Help. Ik ben bezig met het uitzoeken van mijn kwartierstaat. Na iedere uitgezochte generatie heb ik dus 2 keer zoveel namen op papier staan dan voordat ik de betreffende generatie uitzocht. Soms komt het voor dat ik het huwelijk van de ouders van iemand uit de kwartierstaat niet kan vinden in de archieven. Ik schrijf dan de naam van de man, de naam van de vrouw en het vermoedelijke huwelijksjaar (marge +/- 30 jaar) op een papiertje. Deze huwelijken moet ik dus in een ander archief gaan zoeken. Als ik een huwelijk gevonden heb, streep ik de regel door op mijn papiertje. Mijn stelling is: Als er geen namen meer op het papiertje staan, is mijn kwartierstaat helemaal compleet. Deze stelling valt duidelijk onder een paradox. Als mijn kwartierstaat compleet is, hoef ik geen huwelijken meer op te zoeken in de archieven, dus moet mijn lijstje leeg zijn. Conclusie: Stelling is waar. Als ik echter een huwelijk gevonden heb, vind ik meteen de namen van de ouders. Aangezien ik het huwelijk van die ouders niet direct kan vinden, moet ik twee nieuwe regels op mijn briefje schrijven. Conclusie: Hoe meer ik uitzoek, hoe meer regels er op mijn briefje staan. Het briefje raakt niet leeg, omdat er altijd wel voorouders zijn. Stelling kan dus niet waar zijn. Heb ik dan een overaftelbaar aantal voorouders: nee. Ooit was er een de eerste. (evolutietheorie: het leven is begonnen in de oceanen, eencelligen evolueerden, diersoorten ontstonden, etc. Er was dus ooit een moment dat het eerste leven ontstond.) (niet evolutietheorie: God schiep de eerste mens, net als alle andere bullsh.... dingen) Ooit zijn de voorouders dus op, dus moet mijn lijstje ooit leeg raken. Conclusie: Stelling is waar. wie kan mij vertellen hoe het zit. O, en als ik te weinig tijd heb om het lijstje helemaal uit te zoeken, geef ik het aan mijn kinderen, die dan verder zoeken. Eens kijken hoelang ze het volhouden. Maar wat ik eigenlijk wou vragen is het volgende. Als het woord overaftelbaar in beeld komt, lijken er paradoxen te ontstaan. Heb ik een oneindig aantal voorouders, dan kan de stelling met ja en nee beantwoord worden. Heb ik een googolplexian tot de macht googolplexian voorouders, dan lost de paradox zich op, en zal mijn lijstje uiteindelijk leegraken. Ik weet alleen niet hoe en waar ik in het artikel het dergelijke fenomeen moet beschrijven. Pven 6 apr 2006 01:00 (CEST)

Een overaftelbaar aantal voorouders heb je in ieder geval niet. Nee, in het 'ergste' geval is je aantal voorouders aftelbaar; dat zou dan nog wel oneindig kunnen zijn. Immers je kan de bijectie met $\mathbb {N}$ construeren door de voorouders als volgt in een rij te plaatsen: M (moeder), V (vader), MM (moeder van moeder), VM (vader van moeder), MV (moeder van vader), VV, MMM, VMM, MVM, VVM, MMV, VMV, MVV, VVV, MMMM, VMMM, MVMM, .... Deze rij loopt oneindig lang door, maar is een rij en dus aftelbaar. Deze opmerking lost jouw 'paradox' nog niet op, want de rij voorouders zou op deze manier oneindig lang kunnen zijn, terwijl het feit dat de aarde een eindig aantal jaren bestaat impliceert dat het aantal voorouders ook eindig moet zijn. Bob.v.R 6 apr 2006 03:56 (CEST)

Ja klopt, lang geleden dat ik wiskunde gehad heb. Aftelbaar oneindig. En zoals ik al zei zodra het aantal voorouders eindig is, is er geen paradox. Er ontstaat dus een paradox als men oneindig gaat gebruiken. Heeft dit fenomeen een naam? Kunnen we het beschrijven op de Paradox-pagina??? Pven 6 apr 2006 12:15 (CEST)

Wat je niet verdisconteerd is dat voorouders identiek kunnen zijn. Eén voorouder kan meerdere kinderen produceren. Als je teruggaat in generaties zal het totale aantal voorouders weer afnemen. Het is ook nog de vraag wanneer je voorouder nog menselijk genoemd kan worden, omdat onze soort nog niet zo erg lang bestaat. Dan heb je het over pak hem beet 10 000 generaties. Niet oneindig dus, als je ook niet menselijke voorouders telt kom je op een nog veel groter aantal, dat echter niet oneindig groot is, het zal beginnen met het eerste reproducerende organisme.Viridiflavus 5 jun 2010 15:06 (CEST)

Theorie versus praktijk

Kan de schrijver van dit gedeelte uitleggen wat ermee bedoeld wordt?Nijdam 27 mei 2006 15:54 (CEST)

Operationele versterker

Ik weet niet over welk stukje je het hebt, maar dat van die terugkoppeling heb ik geschreven. Er is daar een algemene weergave gemaakt van een teruggekoppeld systeem. In de elektronica komt het systeem veelvuldig voor, bijvoorbeeld in de vorm van een operationele versterker, maar ook de regeltechniek kan niet zonder. Het ingangssignaal V_in wordt versterkt naar V_out, maar bovendien wordt het uitgangssignaal verzwakt en afgetrokken van het ingangssignaal (de - ingang). Het uitgangssignaal is derhalve afhankelijk van het ingangssignaal en de inverse (de ontkenning) van het uitgangssignaal zelf. Een signaal dat afhankelijk is van zijn ontkenning is een paradoxale situatie, maar in de praktijk kan dat door goede dimensionering leiden tot een stabiele versterker.

Een soortgelijke configuratie kan echter ook leiden tot een oscillatie als de verzwakking van het teruggekoppelde uitgangssignaal te laag is in combinatie met enkele frequentiebepalende elementen. Dat een dergelijke configuratie een oscilator kan zijn wordt door de meesten gevoelsmatig wel ingezien. Als op de teruggekoppelde ingang een signaal "1" staat dan is het uitgangssignaal "-1" maar daarmee wordt het signaal op de teruggekoppelde ingang "-1", waardoor het uitgangssignaal "1" wordt. De uitgang wordt dus afwisselend "1" en "-1", een oscillatie (wat meer lijkt op de paradox).

Hallo jan Arkestein, ik heb het inderdaad over het stukje over een teruggekoppeld systeem. Ik weet wel wat een teruggekoppeld systeem is, alleen weet ik niet wat het met een paradox te maken heeft, en dat kan ik uit de uitleg in het artikel al helemaal niet opmaken.Nijdam 27 mei 2006 23:15 (CEST)

"Deze stelling is niet waar". Ik zie de overeenkomst wel. Maar goed, als het niet duidelijk is, is een ander voorbeeld misschien beter op zijn plaats. Jan Arkesteijn 29 mei 2006 23:17 (CEST)

'Zachter'

Ik vind dit hele artikel erg wiskundig en theoretisch. Terwijl de 'echte' paradoxen in de taal, semantiek en filosofie zitten. Om er maar twee te nomen: de haas en de schildpad en de prachtige : "Ik ben een consequete leugenaar" uit een verhaal van E.F. Russell (variatie op Kreta).

Verder is een paradox bij defititie een schijnbare tegenstelling, die dus niet echt een tegenstelling is. Dat komt ook te weinig uit dit verhaal. Het is mijn vak niet maar ik wil graag pleiten voor een 'softere' benadering met meer aandacht voor dit deel van het verhaal.

--GvN 4 jun 2008 01:14 (CEST)

De haas en de schildpad is paradoxaal genoeg, juist een typisch wiskundige paradox.Viridiflavus (overleg) 4 jun 2011 20:48 (CEST)

Epimenides paradox

(geopend door Jan Arkesteijn door bijdrage van Trewal te verplaatsen...)

De Epimenides paradox is een schijnbare en niet een echte (logische) tegenstelling. Epimenides liegt namelijk, zijn onware uitspraak heeft dus geen verdere betekenis. Trewal 4 jun 2009 23:32 (CEST)

Hallo Trewal, je gaat voorbij aan de doelstelling van deze klassieke paradox. In werkelijkheid liegen natuurlijk niet alle Kretenzers. De paradox beschrijft slechts een theoretische situatie waarin alle Kretenzers liegen. In die situatie is er wel sprake van een paradox, vergelijkbaar met "Deze zin is niet waar". Jan Arkesteijn 6 jun 2009 00:47 (CEST)

Hallo Jan, , mijn commentaar ging niet over de doelstelling van deze paradox, maar over de vraag of deze paradox nou een schijnbare of een echte tegenstelling inhield. Een echte tegenstelling is namelijk volgens de definitie van paradox geen paradox, want een paradox is een schijnbare tegenstelling. Dat was de vraag die hierboven werd gesteld, en daar reageerde ik op. Niet op een eventuele doelstelling van deze klassieke paradox. Overigens, door het verplaatsen van mijn commentaar (wat een antwoord op een vraag hierboven was) naar een nieuwe sectie, heb je mijn commentaar helemaal uit zijn verband gehaald. In plaats van een antwoord op een daarvoor gestelde vraag, heb je er nu de opening van een nieuwe sectie van gemaakt, alsof ik deze nieuwe sectie heb aangemaakt... In het vervolg dus graag andermans commentaar laten staan waar het staat, en niet zomaar verplaatsen. Ik heb mijn eigen bijdrage daarom weer teruggeplaatst naar de sectie Schijnbaar of niet? waar hij vandaan kwam en waar hij in de juiste context staat. Trewal 6 jun 2009 23:53 (CEST)

Paradox = schijntegenstelling

Dit lemma zocht ik op omdat ik op zoek was naar een preciezere definitie van het begrip "paradox". In mijn hoofd had ik de definitie "schijntegenstelling". Is die onjuist? De uitspraak over de liegende Kretenzers valt volgens mij niet in de categorie "schijntegenstelling". Het is vooral een zinloze bewering: je wordt er niets wijzer van. Een Kretenzer kan dit echter zonder problemen zeggen. Het is ook geen vraag - dus geen beantwoordingsprobleem.

Ik denk bij paradoxen eerder aan vragen, die echt niet kloppen - meestal omdat het uitgangspunt verkeerd is. Een paradox is een vraag die nooit goed beantwoord kan worden: die niet vraagt om beantwoording maar om vervanging. Er zijn een heleboel leuke natuurkundige paradoxen: waarom verwisselt een spiegel wel links en rechts, maar niet boven en onder? Of wat moeilijker: waarom wordt in de beroemde tweelingparadox uit de algemene relativiteitstheorie de ene tweeling wel ouder en de andere niet (antwoord afaik: hun omstandigheden zijn toch niet gelijk: de ene wordt versneld en weer vertraagd). Rbakels 1 nov 2010 11:28 (CET)

Paradoxen komen in verschillende wetenschapsgebieden in verschillende vormen voor. De uitspraak over de liegende Kretenzers is wel degelijk een beroemde paradox uit de (filosofische) logica. Je redenering waarom het geen paradox is snap ik trouwens niet. Hoezo is het een zinloze bewering? Waarom moet een paradox een vraag zijn? Hoopje 4 nov 2010 10:26 (CET)

Over semantische paradoxen

Gebruiker:Jan Duimel, ik kan over semantische paradoxen verrassend weinig vinden. Ik vraag me dan ook af of er wel sprake is van een paradox. Er staat nu alleen Wanneer de betekenis van een of meer woorden binnen een zin verandert, is er sprake van een semantische paradox. De goede lezer, die twee betekenissen hanteert ziet geen paradox, de oppervlakkige ziet wel een tegenstrijdigheid. Maar dan zou ik zeggen dat we te maken hebben met een schijnparadox. Bovendien is de schijnbare tegenstrijdigheid afhankelijk van de taal die gesproken wordt want in andere talen worden andere woorden gebruikt zodat die dubbele betekenis helemaal niet hoeft voor te komen. Een echte paradox is dit niet. Jan Arkesteijn (overleg) 19 dec 2018 16:24 (CET)

Jan Arkesteijn. Je hebt volkomen gelijk, dat het met de taal te maken heeft. Dat heb je goed gezien. Het gaat om de betekenis (semantiek) van de woorden. In een andere taal hoeft die paradox dus niet te bestaan. Maar om het dan een schijn-paradox te noemen vind ik onjuist. Het hangt ervan af, wat je vindt wat de definitie is van "paradox". Misschien heb ik het onzorgvuldig geformuleerd, sorry, ik heb me gebaseerd op de winkler prins zoals vermeld. Daar staat over de paradoxen van Berry, Richard en Grelling: "ze verdwijnen wanneer men ze in een andere taal overbrengt... men noemt ze semantisch omdat zij ook aan een ontoelaatbare vermenging van vorm en betekenis kunnen worden verweten enz enz". Ik zie dat die paradoxen toch wel als paradox worden erkent o.a. in de engelse wikipedia. Met vriendelijke groet. Jan Duimel (overleg) 19 dec 2018 16:42 (CET)

Gebruiker:Jan Duimel, heb jij niet een duidelijker voorbeeld van een semantischee paradox. Dat verhaal over Tao maakt het niet duidelijker. Jan Arkesteijn (overleg) 22 dec 2018 13:42 (CET)

Gebruiker:Jan Arkesteijn, Dat zal komen omdat de Tao Teh Tsing uit het Chinees is vertaald. Ik heb diverse vertalingen met onderlinge zeer grote verschillen vergeleken. Strikt logisch kom je er niet uit. Al ben ik beta-man, ik houd me al erg lang met oosterse filosofie/religie bezig. Ik dacht dat de Tao Teh Tsjing een goed voorbeeld is: het boek is echt een wereldklassieker van 600 B.C. en staat bekend als "het" boek der paradoxen. Even zeer snel gezocht: http://www.tekensvanleven.nl/paradox.htm of http://www.sacred-texts.com/tao/salt/salt10.htm of https://www.taoistic.com/taoquotes/taoquotes-04-opposites-paradoxes.htm

Het probleem om het te snappen lijkt mij de definitie van "paradox". Als het niet meer is dan "een schijn tegenstelling" is het erg duidelijk lijkt me. De semantische paradox is toch een schijn tegenstelling? Wat mijns inziens een grote rol speelt, is de behoefte tot het gevoel van het logisch positivisme. De Wiener Kreis probeerde een op deze gronden goed gesloten consistent logisch taalstelsel te bouwen. Dat deed men hoofdzakelijk op de interpretatie van het denken van Wittgenstein_I Echter later zakte dat stelsel als een pudding ineen met de inzichten van hun eigen Wittgenstein_II. citaat: "Wittgenstein is gaandeweg tot de conclusie gekomen dat taal te complex is om de wereld in een één-op-één-verhouding te beschrijven. "De werkelijkheid beschrijven kan niet, de taal en zelfs logica zelf is ontoereikend." Een (logische) paradox toont dat volgens mij aan, meer is het eigenlijk niet is mijn indruk. Dat paradoxale gaat dus op voor mystieke en metafysische zaken.... maar zelfs voor gesloten formele consistente stelsels. Ook die kunnen niet de werkelijkheid beschrijven. Zie de onvolledigheidsstellingen van Gödel.

Derhalve heb ik de indruk dat de Tao Teh Tsjing een mooi voorbeeld is: het is over de hele wereld in vele talen als het boek der paradoxen bekend. Pogingen om betere voorbeelden van paradoxen te geven of om die zelfs te definiëren op grond van rationalistische overwegingen, lijkt mij onmogelijk. Met vriendelijke groet Jan Duimel (overleg) 23 dec 2018 00:09 (CET)

Jan Duimel, maar legt het een semantische paradox goed uit voor de onbevooroordeelde lezer? Jan Arkesteijn (overleg) 23 dec 2018 01:35 (CET)

Jan Arkesteijn Beste Jan. Natuurlijk wordt het zeer goed uitgelegd voor de onbevoordeelde lezer. Wij van WC-eend propageren WC-eend :-). Ik heb het op 6 juli 2005 12:18‎ geschreven. Dus het heeft er ruim 13 jaar gestaan voordat jij het wegpoetste omdat je het twijfelachtig vond. Dat bevreemde me en daarom heb ik het uitgelegd. Ik neem aan dat ik je twijfel heb weggenomen. Nu kom je met een vraag waarop ik als bescheiden schrijver geen antwoord kan geven. Als jij het beter kan: ga je gang. Het feit dat het 13 jaar bijna ongewijzigd heeft gestaan zonder ingrijpende veranderingen of kritiek op de wikipedia vind ik wel wat zeggen. Met vriendelijke groet Jan Duimel (overleg) 23 dec 2018 11:21 (CET)

Jan, nog even over de "onbevooroordeelde lezer". Ben jij onbevooroordeeld in deze? In je opmerking hiervoor 19 dec 2018 16:24 spreek je over een "schijnparadox". Wat versta je onder een schijnparadox? Ik neem aan op basis van een oordeel over wat een paradox is en wat een paradox niet is, toch? Groet van Jan Duimel (overleg) 23 dec 2018 11:45 (CET)

Ik heb veel liever een helder voorbeeld dat een "Aha"-ervaring geeft dan een verhaal over Tao. Ik vind in de Tao in ieder geval geen Aha terug. Jan Arkesteijn (overleg) 24 dec 2018 13:00 (CET)

Beste Jan. Het krijgt hier een gezellig samenzijn van Jan en Jan zoals Snip en Snap. Alleen snap jij het blijkbaar nog niet: dat maak ik op uit jouw begeerte naar een aha-ervaring. Mijn mening is dat een helder verhaal niet noodzakelijk tot een aha-ervaring kan leiden, meer waarschijnlijk juist het tegendeel. Het hangt helemaal af van de geestesgesteldheid van de lezer, om zo'n (aha)lichtflits vanuit de nous te krijgen om zijn dianoia te doorbreken. Dat vereist zelfwerkzaamheid in het "niet-weten". Daarom heb ik impliciet in mijn vorige verhaaltjes de problemen aangegeven, om de semantische paradoxen, zoals die bijvoorbeeld in de Tao Teh Tsjing staan, te doorgronden met de ratio. Het grootste probleem is, voorkennis. Men dient eerst terug te keren naar de toestand van het "ongekerfde hout": het pure leven, ontdaan van denken/denkbeelden. Dus zoals jij schreef "de onbevooroordeelde lezer". Pas in deze toestand kan de serendipiteit de aha-erlebnis initiëren door contemplatie en gerichtheid op het "niet-weten". Daartoe dient bijvoorbeeld de Haiku (dichtvorm). De haiku is juist het tegendeel van een "helder voorbeeld". Jan, ik wens je veel doorzettingsvermogen met het afleren van je kennis door het "niet weten". Een hulpmiddel kan waarschijnlijk Hans van Dam zijn zie "weten het niet-weten" : https://niet-weten.nl/ Veel succes. Jan Duimel (overleg) 24 dec 2018 16:48 (CET)

Jan Arkesteijn. Ik heb de semantische paradox weer terug gezet. Volgens mij heb je er niets van begrepen: je moet geen onzin neerschrijven die je zelf bedenkt. Ik heb voldoende beargumenteerd hiervoor. Het feit dat je het verhaal over Tao niet snapt, is geen reden om verandering door te voeren op de Wikipedia. Jan Duimel (overleg) 1 apr 2019 20:46 (CEST)

Idealiter wordt er een glasheldere semantische paradox genoemd. Is de volgende zin er niet een? "Deze zin is onwaar". Carol (overleg) 1 apr 2019 21:14 (CEST)

Carol dat is de leugenaarsparadox, een zelfverwijzende paradox. Die behoort tot de Meerwaardige logica.Jan Duimel (overleg) 2 apr 2019 00:00 (CEST)

Dat is net zoiets als op iemand die zegt dat een kat een zoogdier is antwoorden: "Een kat is een roofdier en een katachtige". (Begin citaat)The very existence of the Liar Paradox and other semantic paradoxes is evidence that there are principles we use which we have been taking to be obviously valid or obviously correct but which are not.(Einde citaat) Bron: https://www.iep.utm.edu/par-liar/ Carol (overleg) 2 apr 2019 05:29 (CEST)