Overleg:Rijndael (cryptografie)

De naam rijndael is geen samenstelling van die twee woorden, want de letter l komt in geen van beide voor... Evanherk 8 aug 2004 11:47 (CEST)

Volgens de ontwerpers is het zo. Misschien is het taaltechnisch geen samenstelling inderdaad. Danielm 8 aug 2004 11:50 (CEST)

Vraag over L tabel

(Over de L-tabel en het voorbeeld): "We zoeken 3 op, daar staat 32."

Als ik in de bovenste rij bij 3 kijk, zie ik 01 in plaats van 32, zo lijkt het. 32 zou de waarde zijn die bij 04 hoort. Wordt in het voorbeeld misschien met 4 vermenigvuldigd? Diogenes. 2 sep 2005 22:15 (CEST)

Ik heb het eens voor jou nagerekend, en wat in het artikel staat stond is inderdaad verkeerd.

Het hexadecimale B6 wordt binair voorgesteld door 1011 0110, wat in het Galoisveld GF(2^8) voorgesteld wordt door de polynoom x⁷ + x⁵ + x⁴ + x² + x. Het Galoisveld waarop deze stap in het Rijndaelalgoritme is gebaseerd, is een veld (verzameling met bepaalde eigenschappen) van polynomen met als hoogste mogelijke graad 7. Dit veld bestaat uit alle binaire polynomen (binaire strings voorgesteld door een polynoom) modulo x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1. Zie ook [1].

Het hexadecimale 03 wordt binair voorgesteld door 0000 0011, wat in het Galoisveld GF(2^8) voorgesteld wordt door de polynoom x + 1.

De vermenigvuldiging van deze levert:

(x + 1)(x⁷ + x⁵ + x⁴ + x² + x) =

x⁸ + x⁶ + x⁵ + x³ + x² + x⁷ + x⁵ + x⁴ + x² + x =

x⁸ + x⁶ + x⁵ + x³ + x² + x⁷ + x⁵ + x⁴ + x² + x =

x⁸ + x⁷ + x⁶ + x⁴ + x³ + x.

Om weer een polynoom uit GF(2^8) te bekomen moeten we dit enkel nog delen door de polynoom x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1 en enkel de rest bekijken (maw. de berekening modulo die polynoom). Dit doe je door een gewone Euclidische deling en is hier wel erg eenvoudig:

         x8 + x7 + x6 + x4 + x3 + x|x8 + x4 + x3 + x + 1
               x8 + x4 + x3 + x + 1|1
                        x7 + x6 + 1

Het quotiënt, waar we niet in geïnteresseerd zijn, is hier dus 1 en de rest is x⁷ + x⁶ + 1.

Dit is de polynoomvoorstelling van het binaire 1100 0001, wat hexadecimaal geschreven wordt als C1.

Dus: B6 x 03 = C1 in het GF(2^8) gebruikt in het Rijndaelalgoritme.

Algoritmes gebruiken die E-tabel en L-tabel enkel om niet telkens zelf te moeten vermenigvuldigen en niet telkens de modulo te moeten berekenen; die leveren voor gelijke beginstrings toch telkens hetzelfde resultaat en wordt in een tabelletje opgeslagen om snelheidsredenen.

Controleer dat de tabellen inderdaad leveren dat B6 x 03 = C1 en dat B6 x 04 = EE.

Dit laatste kan je heel gemakkelijk uitrekenen door het zelf eens te doen (zoals hierboven voor B6 x 03) in plaats van de resultaten uit die tabelletjes te gebruiken.

Met vriendelijke groeten, Tbc 3 sep 2005 18:02 (CEST)

Hallo TBC,

Bedankt voor de heldere uitleg! Zoals je het uitlegt is het vermenigvuldigen in een Gaulois-veld een stuk eenvoudiger dan ik eerst dacht. Diogenes. 5 sep 2005 22:02 (CEST)

Ik heb de tabelletjes proberen te implementeren, maar de berekeningen waren verschillend van een referentie-implementatie (zie paper AES). Nu blijkt dat de oorzaak in de tabellen ligt. Voor getallen die vermenigvuligd worden met 0x02 zijn er veel errors. voor 0x01 en 0x03 vreemdgenoeg niet. enkele voorbeelen:

0d x 02 = ff (moest 1a zijn) L[0d]=ee, L[02]=19, E[07]=ff

17 x 02 = 1a (moest 2e zijn)

1c x 02 = e1 (moest 38 zijn)

24 x 02 = 38 (moest 48 zijn)

(in totaal 24 errors tussen 00 en ff)

Nu weet ik dat de tabel niet klopt, omdat er ook collisions zijn. namelijk:

8c x 2 = 01 (moest 03 zijn)

8d x 2 = 01

– De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 87.212.178.246 (overleg · bijdragen) 2008-02-27T22:05:15

Laat maar, ik heb de fout al gevonden en het artikel verbeterd. Het zat niet in de tabel data maar de manier waarop er wordt omgegaan met de som van de twee log waarden. --87.212.178.246 29 feb 2008 15:10 (CET)

Naam RijnDael

De L in de naam RijnDaeL staat voor Leuven

Ik heb hier nog nooit van gehoord, en waarschijnlijk de makers ook niet, als te zien is in deze presentatie: Rijndael, Joan Daemen (Proton World International) and Vincent Rijmen (COSIC). Echter, de 'n' in Rijndael staat voor de '&' van "Rijmen & daemen". --87.212.178.246 29 feb 2008 19:43 (CET)

AES is symmetrisch algoritme

AES is een Symmetrisch Encryptie Algoritme

Voordeel van Rijndael tov DES

Er staat nu: "Het grote voordeel van Rijndael ten opzicht van DES is dat het zowel in hardware als in software efficiënt te implementeren is."

Volgens mij is het grote voordeel vooral dat Rijndael veiliger is dan DES, dat was ook de reden voor AES (staat in dat lemma).

Halvar (overleg) 11 nov 2011 20:16 (CET)

Koninklijke Universiteit Leuven

Bestaat deze echt?

Bijwerken

LS,

Het artikel noemt op twee plaatsen "Heden ten dage", wat volgens de toevoeging in 2004 blijkt te zijn. Zou het mogelijk zijn het artikel bij te werken?

M. vr. Gr, 167.202.201.4 29 jan 2013 12:12 (CET)

 Uitgevoerd, lijkt me inderdaad nu beter. Mvg DirkVE overleg 29 jan 2013 12:16 (CET)