Overleg:Stelling van Brianchon
Onderwerp toevoegenLaatste reactie: 3 jaar geleden door Bob.v.R in het onderwerp Randgevallen
Formulering[brontekst bewerken]
Ik geloof niet dat dit de oorspronkelijke formulering is. Het lijkt me beter de echte stelling en de huidige implementatie uit elkaar te trekken.Madyno (overleg) 8 apr 2018 14:22 (CEST)
Bovendien snap ik niet wat de opmerking dat de diagonalen elkaar kruisen, te betekenen heeft. Madyno (overleg) 8 apr 2018 23:44 (CEST)
Randgevallen[brontekst bewerken]
De door Madyno toegevoegde 'Randgevallen' plus figuur roepen in de huidige versie vooral extra vragen op. Wat is er in een randgeval precies gebeurd met de convexe zeshoek en met de drie diagonalen binnen deze convexe zeshoek? Bob.v.R (overleg) 7 jun 2020 12:15 (CEST)
- De verschillen tussen de twee op dit moment aanwezige figuren zijn zo groot, dat figuur 2 bijzonder lastig te zien is als een 'randgeval' van figuur 1. Bob.v.R (overleg) 7 jun 2020 12:18 (CEST)
- Mij lijkt het duidelijk, maar als jij het al niet begrijpt, moet er meer tekst bij. Zie je niet dat de "zeshoek" P1P2P3P4P5P6, zijden P1P2 en P2P3 heeft die in één lijn liggen. Evenzo P3P4 en P4P5, en P5P6 en P6P1. Madyno (overleg) 7 jun 2020 13:25 (CEST)
- Akkoord, je toelichting helpt. Enige toelichting is inderdaad ook wel nodig, omdat in eerste instantie de figuur er heel anders uitziet.
- Maar stel nu dat ik in de tweede figuur P2 langs de lijn P3P1 een stukje laat opschuiven richting P1. Ik heb dan nog steeds zes lijnen die raken aan een kegelsnede, alleen bij P1P2 ligt het raakpunt buiten het lijnstuk (P1P2). Ik heb de indruk dat dan de stelling niet meer geldt: de diagonalen zullen drie snijpunten hebben. Is een extra eis (die er nu nog niet staat) dat het raakpunt aan de kegelsnede binnen het lijnstuk (eventueel op een eindpunt) ligt? Bob.v.R (overleg) 7 jun 2020 16:00 (CEST)
- Dan voldoe je niet aan de eis dat P1P2 moet raken aan de kegelsnede. Madyno (overleg) 7 jun 2020 19:08 (CEST)
- Het lijnstuk P1P2 inderdaad niet, maar de lijn wel. Bob.v.R (overleg) 8 jun 2020 02:37 (CEST)
- Dan voldoe je niet aan de eis dat P1P2 moet raken aan de kegelsnede. Madyno (overleg) 7 jun 2020 19:08 (CEST)
- Kan dit, paragraaf 3, opmerking 3, Brianchon voor cirkels iets bijdragen?_ DaafSpijker overleg 7 jun 2020 16:55 (CEST)
- Mij lijkt het duidelijk, maar als jij het al niet begrijpt, moet er meer tekst bij. Zie je niet dat de "zeshoek" P1P2P3P4P5P6, zijden P1P2 en P2P3 heeft die in één lijn liggen. Evenzo P3P4 en P4P5, en P5P6 en P6P1. Madyno (overleg) 7 jun 2020 13:25 (CEST)