Overleg:Veelvoud (wiskunde)

Ontbreekt: de veelvouden van een willekeurig getal

Vreemd, dat de m.i. meest normale bèta-gebruiksbetekenis van 'veelvoud' (in: 'veelvoud van een willekeurig getal/grootheid') niet in het lemma staat. Zie Wolfram en Multiple (mathematics). In Viefaches staat deze betekenis wat verstopt in een subsectie over abelse groepen. En deze betekenis ontbreekt in Multiple (mathématiques) (aannemend dat n geheel verondersteld wordt), en mogelijk ook in de Encyclopedia of mathematics.

Omgekeerd, de afwijkende 'betekenis' in de slotzin van de intro ("Behalve ...") herken ik niet. Want hier staat in feite dat voor élke grootheid y die gelijksoortig is aan x, de aanduiding "veelvoud van x" gebruikelijk is. Bronnen?   Je zou misschien kunnen zeggen dat deze betekenis in de algemene spreektaal wél voorkomt: de reparatiekosten van dit defecte horloge zijn een veelvoud van de prijs van een nieuw (die prijs hoeft niet een geheel veelvoud van de kosten te zijn; misschien wel een irrationaal veelvoud?). Hesselp (overleg) 9 sep 2020 13:13 (CEST)

Ik heb het aangepast. - Patrick (overleg) 9 sep 2020 14:51 (CEST)

Om twee redenen heb ik de edit van Patrick teruggedraaid:

• Eerste definitie. Er staat: als a een veelvoud is van b, dan is a deelbaar door b. Het gaat hier dus echt over a en b die gehele getallen zijn. Iets anders suggereren zou inconsistent zijn.
• Tweede definitie. Denk hier bijvoorbeeld aan vectoren, pi maal de vector a zou je een veelvoud van de vector a kunnen noemen.

Vriendelijke groet, Bob.v.R (overleg) 9 sep 2020 16:34 (CEST)

@Bob.v.R. (1) Wat zijn je argumenten voor het niet óók vermelden in het lemma van de (ruimere) betekenis van 'veelvoud', zoals voorkomend in Wolfram, Multiple (mathematics) en Viefaches(als tweede betekenis).   (2)Graag bronnen waarin iets vergelijkbaars met "pi maal de vector a is een veelvoud van de vector a" genoemd wordt. En "pi maal vector a" zou dan ook een veelvoud zijn van "e maal vector a" ? Het klinkt mij erg vreemd en onbekend. Eens met Patrick.

@Patrick. Dank voor je snelle, instemmende actie. Wel twee kanttekeningen bij jouw versie.
(a) Je eerste twee zinnen lijken me zwaarder ('het product van') en omslachtiger dan strict nodig. Mijn voorkeur zou zijn: "Met de veelvouden van een getal a bedoelt men in de wiskunde de getallen a, a+a, a+a+a, ... [óf: a, 2a, 3a, ...], genaamd: het (éénvoud), tweevoud, drievoud, ... honderdvoud, ... van a. Met 'geheel veelvoud' en 'heeltallig veelvoud' wordt vaak hetzelfde bedoeld als met 'veelvoud' ".   (b) Je zin met 'deelbaar' zou ik weglaten. Want je zegt toch nooit dat 'twee pi' wel en dat 'anderhalf pi' niet deelbaar is door 'pi' ? Lijkt me. Hesselp (overleg) 9 sep 2020 20:03 (CEST)

@Bob.v.R. (1) en @Hesselp (b): Dit had ik inderdaad nog niet aangepast, dat kan worden: Als $a$ een veelvoud is van een geheel getal $b$, is $a$ deelbaar door $b$. Als ik zoek op "veelvoud van pi" krijg ik vele resultaten, dus alleen veelvouden van gehele getallen behandelen lijkt me veel te beperkt. - Patrick (overleg) 9 sep 2020 20:46 (CEST)

@Bob.v.R. (2): Ik zie dat dit wordt opgelost met de term "scalair veelvoud van een vector", ter onderscheiding van een gewoon veelvoud. - Patrick (overleg) 9 sep 2020 20:58 (CEST)

@Patrick: als je ook gaat spreken over veelvouden van niet-gehele (rationele of irrationele) getallen, dan is jouw zin over deelbaarheid daarmee nog steeds inconsistent, want die zin beperkt zich tot gehele getallen. Bob.v.R (overleg) 9 sep 2020 21:58 (CEST)

Dat is volgens mij onzin. Er zijn veelvouden van alle getallen, en ik zeg ook iets over een speciaal geval, een veelvoud van een geheel getal. - Patrick (overleg) 9 sep 2020 22:16 (CEST)

Poe poe, iets vriendelijker zou ook wel mogen volgens mij. Als je intentie is om dat onderscheid heel helder en expliciet te maken, dan hebben we inderdaad een andere situatie. Bob.v.R (overleg) 9 sep 2020 22:59 (CEST)

Ik denk ook dat veelvoud in principe voor gehele getallen is bedoeld en dan geheel veelvoud betekent. Wel lijkt me dat ook geheel veelvoud van bv π of ook ¾ betekenis heeft. De andere betekenis is scalair veelvoud, wat in een welbepaalde context veelvoud genoemd kan worden. Het is natuurlijk niet zinnig over bijvoorbeeld een (scalair) veelvoud van een reëel getal te spreken, Wel van een complex getal als de scalairen reëel zijn. Madyno (overleg) 9 sep 2020 23:31 (CEST)

Al

Wat betekent: Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend? Madyno (overleg) 10 sep 2020 00:05 (CEST)