Periode (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is de periode (T) van een functie f, in de grafiek voor te stellen als het kleinste interval langs de x-as, waarna de functiewaarden zich beginnen te herhalen. Indien een dergelijk getal bestaat, dan wordt die functie periodiek genoemd. De y-waarden van f zijn dan steeds gelijk aan de y-waarden gelegen op een afstand T naar links (in de grafiek).

Formele definitie:
De periode van een functie f is de kleinste strikt positieve waarde van T zodat voor alle getallen a geldt

Zo geldt voor de sinusfunctie : voor alle getallen a is en er is geen kleiner strikt positief getal dan 2π dat deze eigenschap ook heeft.
Conclusie: 2π is de periode van de sinusfunctie.

Meestal wordt a als een reëel getal beschouwd. Beschouwen we a als een complex getal, dat spreekt men van de complexe periode, is a een quaternion, dan spreekt men van de quaternionische periode, enz.

De periode wordt ook gebruikt in natuurkundige functies, zie periode (natuurkunde).

Zie ook[bewerken]