Plaatsvector

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
De plaatsvector van het punt P.
; ;

Een plaatsvector, positievector of voerstraal is een vector die in een twee- of driedimensionale ruimte met een oorsprong de plaats aangeeft van een punt ten opzichte van de oorsprong. Als het gaat om een fysieke ruimte met afstanden in lengte-eenheden gemeten, heeft de grootte van de plaatsvector de dimensie lengte. In meer abstracte situaties is dit begrip dimensie niet aan de orde. Een plaatsvector kan worden weergegeven als een pijl die begint in de oorsprong en eindigt in het punt waarvan de plaats bepaald wordt.

Na de keuze van een basis zijn de (twee of drie) coördinaten van de plaatsvector getalsmatig gelijk aan de (twee of drie) coördinaten van het punt dat men wenst te bepalen.

Bijbehorende vectoren met ook de dimensie lengte zijn bijvoorbeeld verschil- en verplaatsingsvectoren.

Een voorbeeld van een vector die geen plaatsvector is, is een kracht. Deze kan worden weergegeven als een pijl die begint in het punt waar de kracht wordt uitgeoefend. Een kracht die afhangt van de positie kan worden weergegeven door vanaf meerdere plaatsen zo'n pijl te tekenen.

Formule (drie dimensies)[bewerken | brontekst bewerken]

In een driedimensionale euclidische ruimte is een cartesisch assenstelsel gegeven met de eenheidsvectoren . Van het punt met de coördinaten en , is de plaatsvector. Dan is

Daarin zijn , en respectievelijk de x-, y- en z-componenten van de plaatsvector .