Reguliere ruimte

In de topologie en gerelateerde deelgebieden van de wiskunde heet een topologische ruimte een reguliere ruimte als de ruimte voldoet aan het scheidingsaxioma T₃. Let wel dat in het algemeen onder een T₃-ruimte een reguliere Hausdorff-ruimte verstaan wordt, dus een reguliere ruimte die ook de Hausdorff-eigenschap heeft.

Definitie

Het punt x, links, en de gesloten verzameling F, rechts, worden gescheiden door hun omgevingen U en V

Het scheidingsaxioma T₃ zegt dat in een topologische ruimte $X$ elke gesloten deelverzameling $F\subset X$ en elk punt $x\in X,x\notin F$ van elkaar gescheiden kunnen worden. Dat houdt in dat er disjuncte open omgevingen $U$ van $x$ en $V$ van $F$ zijn.