Restrictie (wiskunde)

In de wiskunde betekent restrictie: de beperking van een afbeelding tot een deelverzameling van haar domein.

Formele definitie

Zij $f:A\to B:x\mapsto f(x)$ een afbeelding van een verzameling $A$ in een verzameling $B$, en zij $D$ een deelverzameling van $A$. De beperking van $f$ tot $D$ is de afbeelding met hetzelfde functievoorschrift maar op het kleinere domein $D$:

$f|D:D\to B:x\mapsto f(x)$

Zuiver technisch, als we $f$ opvatten als een verzameling koppels (een deelverzameling van $A\times B$), is

$f|D=f\cap (D\times B)$

Elementair voorbeeld

Zij $A=\{1,2,3\},\ B=\{4,5\},\ D=\{1,2\}\subset A,\ f=\{(1,4),(2,5),(3,4)\}$, dan is

$f|D=\{(1,4),(2,5)\}$