Rohat Agca speelde in de jeugd van Oranje Nassau Almelo en in de gezamenlijke jeugdopleiding van FC Twente en Heracles Almelo. In 2018 speelde hij eenmaal voor Jong FC Twente in de Derde divisie Zaterdag, in de met 1-3 verloren thuiswedstrijd tegen SVV Scheveningen waarin hij kort inviel. In 2020 tekende hij een contract bij Heracles Almelo tot medio 2022 met een optie voor een extra seizoen.[3] Hij debuteerde voor Heracles in de Eredivisie op 13 september 2020 in de met 2-0 gewonnen thuiswedstrijd tegen ADO Den Haag. Hij kwam in de 89e minuut in het veld voor Teun Bijleveld.
In de zomer van 2022 maakte Heracles bekend dat ze het aflopende contract van Agca niet zouden verlengen.[4] Na een half jaar clubloos geweest te zijn besloot Agca zich te binden aan de Duitse voetbalclub SpVgg Verden dat uitkomt in de Duitse Oberliga Westfalen, het vijfde niveau van Duitsland.[5]
Nederland
SpVgg Vreden
