Sinusoïde

De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. Zo is de sinusoïde de functie met als grafiek de bekende golflijn. Merk op dat deze functie periodiek is met periode 2π. De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen $[2\pi ,4\pi \rangle$, $[4\pi ,6\pi \rangle$, enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°.

De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog.

De sinusoïde is een grafiek die zich gedraagt als een sinus of cosinus. Dit wil zeggen volgens de functie

$f(x)=a\sin[b(x+c)]+d$

of

$f(x)=a\cos[b(x+c)]+d$

Hierin geldt:

• evenwichtsstand = d
• amplitude = |a|
• periode = 2π/|b|
• verschuiving horizontaal = c

NB: de cosinus is dus ook een sinusoïde, want: cos(x) = sin(x + ½π)

Zie ook

• Goniometrische functie