Sinusoïde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. Zo is de sinusoïde de functie met als grafiek de bekende golflijn. Men spreekt van sinusoïde. Merk op dat deze functie periodiek is met periode . De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen [2\pi,4\pi\rangle, [4\pi,6\pi\rangle, enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°.

De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog.

De sinusfunctie.png
De sinus- en cosinusfunctie.png

De sinusoïde is een grafiek die zich gedraagt als een sinus of cosinus. Dit wil zeggen volgens de functie

f(x)=a+b\sin(cx +d)

Hierin geldt:

  • evenwichtsstand = a
  • amplitude = |b|
  • periode = 2π/c
  • verschuiving naar links = d/c

NB: de cosinus is dus ook een sinusoïde, want: cos(x) = sin(x + ½π)

Zie ook[bewerken]