Sinusoïde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De sinusfunctie en de cosinusfunctie zijn sinusoïden. Zo is de sinusoïde de functie met als grafiek de bekende golflijn. Merk op dat deze functie periodiek is met periode . De sinus heeft dus dezelfde waarde voor de hoeken α, α+2π, α+4π, ... De grafiek is op de intervallen , , enz. een herhaling van het deel tussen 0 en 2π. Dit komt doordat een hoek van bijvoorbeeld 480° = 1×360°+120°, dus een keer helemaal rond en dan nog eens 120°, als echte hoek gelijk is aan een hoek van 120°.

De constructie en eigenschappen van de cosinus zijn analoog.

De sinusfunctie.png
De sinus- en cosinusfunctie.png

De sinusoïde is een grafiek die zich gedraagt als een sinus of cosinus. Dit wil zeggen volgens de functie

of

Hierin geldt:

  • evenwichtsstand = d
  • amplitude = |a|
  • periode = 2π/|b|
  • verschuiving horizontaal = c

NB: de cosinus is dus ook een sinusoïde, want: cos(x) = sin(x + ½π)

Zie ook[bewerken]