Argument (complex getal)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het argument van een complex getal.

Onder argument van een complex getal verstaat men in de complexe analyse een op een geheel veelvoud na bepaalde hoek die de halve lijn van de oorsprong naar maakt met de positieve reële as, positief gerekend tegen de wijzers van de klok in. Een argument van wordt weergegeven als . Het argument van met een waarde tussen 0 en wordt de hoofdwaarde van het argument genoemd, en wordt wel genoteerd als . De zo bepaalde hoofdwaarde van het argument is gelijk aan de poolhoek van het punt in het complexe vlak, In plaats van de beperking tot waarden in het interval wordt als hoofdwaarde ook wel de waarde in het interval gekozen.

De hoofdwaarde van het argument met waarde in het interval van het complexe getal kan als volgt met behulp van de speciaal daarvoor bestemde functie Arctan2 bepaald worden.

Een complex getal kan met behulp van en z'n modulus als volgt worden weergegeven:

Als geen zuiver imaginair getal getal is (dus niet op de verticale as ligt), geldt:

waarin de complex geconjugeerde is van