Heaviside-functie: verschil tussen versies
k r2.7.3) (Robot: interwiki gewijzigd van ca:Funció esglaó naar ca:Funció esglaó de Heaviside |
k Robot: interwiki gewijzigd van es:Función unitaria de Heaviside naar es:Función escalón de Heaviside |
||
Regel 75: | Regel 75: | ||
[[de:Heaviside-Funktion]] |
[[de:Heaviside-Funktion]] |
||
[[en:Heaviside step function]] |
[[en:Heaviside step function]] |
||
[[es:Función |
[[es:Función escalón de Heaviside]] |
||
[[fa:تابع پلهای هویساید]] |
[[fa:تابع پلهای هویساید]] |
||
[[fi:Heavisiden funktio]] |
[[fi:Heavisiden funktio]] |
Versie van 31 dec 2012 22:47
De stapfunctie, Heaviside-functie of Heaviside stapfunctie H is een functie opgesteld door Oliver Heaviside die gedefinieerd wordt door:
In plaats van H(x) schrijft men ook wel 1(x) of soms Γ(x) (waar dit geen verwarring oplevert met de gammafunctie).
In de systeemtheorie is de notatie u(t) gebruikelijk.
De Heaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de Dirac-impuls:
Deze functie wordt bij integraaltransformaties en regeltechniek gebruikt.
Gebruik bij stuksgewijs gedefinieerde functies
Een verschil van twee Heaviside-functies kan worden gebruikt om een bloksignaal te definiëren (Pulse signal) :
Dit laat toe stuksgewijs gedefinieerde functies in één regel te schrijven, waardoor ze in een geschikte vorm staan om te worden omgezet door de Laplacetransformatie. Neem bijvoorbeeld het signaal
Dit kan worden geschreven als :
met als Laplace getransformeerde :
Alternatief
Uit symmetrie-overwegingen wordt voor de waarde voor x=0 ook wel ½ gekozen (of zelfs onbepaald gelaten, waar deze niet belangrijk is):