Oneven getal: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 27 apr 2004 04:51

Een oneven getal is een natuurlijk getal dat niet deelbaar is door 2. Dit is de verzameling getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....

Een verzameling bestaande uit een oneven aantal elementen is niet op te splitsen in twee (disjuncte) deelverzamelingen van gelijke grootte.

Alle priemgetallen, met uitzondering van 2, zijn oneven.

De verzameling van de oneven getallen heeft een neutraal element voor de vermenigvuldiging, namelijk het getal 1. De verzameling van de even getallen heeft geen neutraal element voor de vermenigvuldiging.

De verzameling van de oneven getallen is niet gesloten voor de optelling; sterker nog: het is zelfs het geval dat de som van elk tweetal oneven getallen niet oneven is (maar namelijk even); bijvoorbeeld:
3 + 9 = 12,
1 + 5 = 6,
159 + 673 = 832.

Voor de som van een even en een oneven getal geldt dat het resultaat altijd oneven is; bijvoorbeeld:
4 + 7 = 11,
28 + 13 = 41,
555 + 128 = 683.

De verzameling van de oneven getallen is gesloten voor de vermenigvuldiging: het product van twee oneven getallen is ook zelf weer oneven; bijvoorbeeld:
3 x 7 = 21,
5 x 13 = 65,
127 x 583 = 74041.

@@ Regel 5: / Regel 5: @@
 Alle [[priemgetal]]len, met uitzondering van 2, zijn oneven.
-De verzameling van de oneven getallen heeft een [[neutraal element]] voor de [[vermenigvuldiging]], namelijk het getal 1. De verzameling van de [[even|even getallen]] heeft geen neutraal element.
+De verzameling van de oneven getallen heeft een [[neutraal element]] voor de [[vermenigvuldiging]], namelijk het getal 1. De verzameling van de [[even|even getallen]] heeft geen neutraal element voor de vermenigvuldiging.
-De verzameling van de oneven getallen is niet gesloten voor de optelling; sterker nog: het is zelfs het geval dat de [[optellen|som]] van elk tweetal oneven getallen ''niet'' oneven is (maar namelijk '''even'''); bijvoorbeeld: 3 + 9 = 12, 1 + 5 = 6, 159 + 673 = 832.
+De verzameling van de oneven getallen is niet gesloten voor de optelling; sterker nog: het is zelfs het geval dat de [[optellen|som]] van elk tweetal oneven getallen ''niet'' oneven is (maar namelijk '''even'''); bijvoorbeeld:<br> 3 + 9 = 12, <br> 1 + 5 = 6, <br> 159 + 673 = 832.
-Voor de som van een even en een oneven getal geldt dat het resultaat altijd oneven is; bijvoorbeeld: 4 + 7 = 11, 28 + 13 = 41, 555 + 128 = 683.
+Voor de som van een even en een oneven getal geldt dat het resultaat altijd oneven is; bijvoorbeeld:<br> 4 + 7 = 11, <br> 28 + 13 = 41, <br> 555 + 128 = 683.
-De verzameling van de oneven getallen is gesloten voor de vermenigvuldiging: het [[vermenigvuldigen|product]] van twee oneven getallen is ook zelf weer oneven; bijvoorbeeld: 3 x 7 = 21, 5 x 13 = 65, 127 x 583 = 74041.
+De verzameling van de oneven getallen is gesloten voor de vermenigvuldiging: het [[vermenigvuldigen|product]] van twee oneven getallen is ook zelf weer oneven; bijvoorbeeld:<br> 3 x 7 = 21, <br> 5 x 13 = 65, <br> 127 x 583 = 74041.