Eenheidsmatrix: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: fi:Yksikkömatriisi |
k + cat |
||
Regel 39: | Regel 39: | ||
[[categorie:Lineaire algebra]] |
[[categorie:Lineaire algebra]] |
||
[[categorie:Matrix]] |
|||
[[ca:Matriu identitat]] |
[[ca:Matriu identitat]] |
Versie van 10 mrt 2007 01:26
In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix een vierkante matrix met enen op de hoofddiagonaal en nullen erbuiten. Een eenheidsmatrix wordt genoteerd als I.
Definitie
Een eenheidsmatrix, genoteerd als (van 'identity', identiteit), is een n×n-matrix, waarvoor geldt:
- en voor
Een andere notatie hiervoor is , de zogenaamde Kroneckerdelta.
Een eenheidsmatrix is dus een speciaal geval van een diagonaalmatrix en dus ook een symmetrische matrix.
Voorbeelden
Voorbeelden van eenheidsmatrices:
Bovenstaande matrices zijn achtereenvolgens de 2x2-, 3x3- en 4x4-eenheidsmatrix , en .
Basiseigenschappen
Voor elke identiteitsmatrix I gelden de volgende elementaire eigenschappen:
- AI = IA = A.
- I2 = I
- I-1 = I
- de rijen en kolommen zijn eenheidsvectoren