Walków werd proftennisser in 2013 maar moest wachten tot in 2019 toen hij samen met Mateusz Kowalczyk zijn eerste challenger won. De volgende jaren won hij nog vele challengers. In 2021 verloor hij aan de zijde van Jan Zieliński de ATP Gstaad tegen het Zwitserse duo Marc-Andrea Hüsler en Dominic Stricker. In 2021 nam hij ook deel aan zijn eerste Grand Slam met als beste resultaat een tweede ronde op de US Open. In 2022 was zijn beste resultaat een tweede ronde op Wimbledon. In 2023 zakte Walków weer weg uit de ranking, aan het einde van het jaar was hij nog maar 186e op de wereldranking in het dubbelspel. Ook in 2024 won hij geen challenger toernooien.