Titsgroep
De Titsgroep 2F4(2)′ is een eindige simpele groep van orde 17.971.200, die genoemd is naar de Brusselse wiskundige Jacques Tits. Het is de afgeleide deelgroep van de getwiste Chevalley-groep 2F4(2). In de classificatie van eindige enkelvoudige groepen wordt de Tits-groep soms beschouwd als zijnde van groepen van het Lie-type, hoewel dit strikt genomen niet zo is. Daarom wordt de Tits-groep door anderen soms ook wel gezien als de 27ste sporadische groep.
De Titsgroep kan worden gedefinieerd in termen van generator en relaties door
![{\displaystyle a^{2}=b^{3}=(ab)^{13}=[a,b]^{5}=[a,bab]^{4}=(ababababab^{-1})^{6}=1,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a9c948c706448c42716d6a5f807903229464252)
waar de commutator is. De groep heeft een uitwendig automorfisme dat kan worden verkregen door te sturen naar (a,bbabababababbababababa).
![{\displaystyle \scriptstyle [a,\,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6585aaf55d485572a69a47eb14f779ade923e9f3)
