Naar inhoud springen

Trilineaire poolverwantschap

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Dit is een oude versie van deze pagina, bewerkt door RomaineBot (overleg | bijdragen) op 9 sep 2019 om 04:28. (|{{Largethumb}}| is redundant, gebruik voortaan |thumb|)
Deze versie kan sterk verschillen van de huidige versie van deze pagina.

Trilineaire poolverwantschap is een begrip uit de meetkunde van de driehoek.

De trilineaire poollijn van een punt , dat binnen een driehoek ligt, is de perspectiviteitsas van en van de Ceva-driehoek in ten opzichte van punt . Het punt heet de trilineaire pool van . Lijn en punt heten trilineair poolverwant.

Trilineaire poolverwantschap is een zelfduaal begrip.

Trilineaire poolverwantschap kan ook met de anti-Ceva-driehoek in plaats van de Ceva-driehoek worden gedefinieerd.

Ligging

en zijn trilineair poolverwant, dan en slechts dan als

  • en harmonisch liggen,
  • en harmonisch liggen en
  • en harmonisch liggen.

In barycentrische coördinaten is de trilineaire poollijn van het punt de lijn . De trilineaire pool van is het punt .