Z-toets

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een z-toets is in de statistiek een statistische toets voor de verwachtingswaarde van een normale verdeling met een bekende standaardafwijking, met als toetsingsgrootheid het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde. De z-toets is sterk verwant met de t-toets, die toepassing vindt in dezelfde situatie wanneer de standaardafwijking niet bekend is.

Definitie[bewerken]

Zij een aselecte steekproef uit een normale verdeling met onbekende verwachtingswaarde en bekende standaardafwijking . Voor het toetsen van de nulhypothese

tegen een van de alternatieven

of

wordt de z-toets gebruikt met als toetsingsgrootheid Z, gegeven door:

waarin het steekproefgemiddelde is.

Onder de nulhypothese is de toetsingsgrootheid Z standaardnormaal verdeeld.