Adele-ring

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de algebraïsche getaltheorie en de topologische algebra, deelgebieden van de wiskunde, is de adele-ring een topologische ring die is gebouwd op het lichaam (Ned) / veld (Be) van rationale getallen, of, meer in het algemeen, elk algebraïsch getallenlichaam. Het gaat om alle voltooiingen van het lichaam/veld.

Het woord "Adele" is de afkorting voor een "additieve idèle". Adeles werden vóór ongeveer 1950 valuatievectoren of repartities genoemd.

Definities[bewerken]

De profiniete voltooiing van de gehele getallen is de inverse limiet van de ringen Z/nZ:

 \hat{\mathbb{Z}} = \varprojlim \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}.

Door de Chinese reststelling is een Adele-ring isomorf met het product van alle ringen van p-adische gehele getallen:

 \hat{\mathbb{Z}} = \prod_{p} \mathbb{Z}_p.

Zie ook[bewerken]