Eigenfunctie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een eigenfunctie is een veralgemening van het begrip eigenvector tot functies in plaats van vectoren. Als L een lineaire operator op een ruimte van functies is, die dus aan een functie f een andere functie Lf toevoegt, dan noemen we de functie f een eigenfunctie als er een (complex) getal λ is zodat:

Lf = λf, dat wil zeggen voor alle x is (Lf)(x) = λf(x).

Het complexe getal λ heet eigenwaarde van L.

Een belangrijk voorbeeld voor de operator is de Laplace-operator. Eigenfuncties hebben heel wat nuttige toepassingen, onder meer in de trillingsleer, elektromagnetisme, kwantummechanica.