Euclidische topologie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie (met name de algemene topologie), een deelgebied van de wiskunde, is de Euclidische topologie een voorbeeld van een topologie, die wordt gegeven door de verzameling van reële getallen, aangeduid met R.

Om de verzameling R een topologie te geven betekent te zeggen welke deelverzamelingen van R 'open' zijn, en dit op een manier te doen, die voldoen aan de drie onderstaande axioma's:

  1. De vereniging van open verzamelingen is een open verzameling.
  2. De eindige snijpunt van open verzamelingen is een open verzameling.
  3. De verzameling R en de lege verzameling ∅ zijn open verzamelingen.