F-toets

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De F-toets is een statistische toets om na te gaan of van twee normale verdelingen de varianties verschillen. De F-toets wordt gebruikt bij variantie-analyse en is een parametrische toets omdat de verdeling normaal moet zijn.

De F-toets is toepasbaar in een situatie van twee onderling onafhankelijke aselecte steekproeven.

  • Steekproef 1, X_1,...,X_m\,, heeft omvang m en wordt geacht uit een N(\mu_X,\sigma_X^2)-verdeling te komen;
  • Steekproef 2, Y_1,...,Y_n\,, heeft omvang n en wordt geacht uit een N(\mu_Y,\sigma_Y^2)-verdeling te komen.

De toets verwerpt de nulhypothese

H_0: \sigma_X = \sigma_Y\,

op basis van de toetsingsgrootheid:

F=\frac{S_X^2}{S_Y^2},

waarin S_X^2 en S_Y^2 de gebruikelijke steekproefvarianties zijn van de beide steekproeven.

De toetsingsgrootheid F heeft onder de nulhypothese een F-verdeling met m-1 vrijheidsgraden in de teller en n-1 vrijheidsgraden in de noemer.

Afhankelijk van de gekozen alternatieve hypothese wordt de nulhypothese verworpen voor te kleine, te grote of te kleine en te grote waarden van F.


Zie ook: Kruskall-Wallis, significantie en p-waarde