Prisoner's dilemma

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Gevangenendilemma)
Ga naar: navigatie, zoeken

Het prisoner's dilemma (in het Nederlands ook wel vertaald als dilemma van de gevangene) is een begrip uit de speltheorie als voorbeeld van de relatieve voordelen van samenwerken en niet samenwerken.

Formulering[bewerken]

Meestal luidt de formulering ongeveer als volgt:

Er is een ernstig misdrijf gepleegd. Twee gewapende mannen worden gepakt en het lijkt erop dat het de daders zijn, maar het bewijs ontbreekt. Ze worden apart in de cel gezet en kunnen niet met elkaar communiceren. De openbaar aanklager doet elke verdachte het volgende voorstel:
  1. Als jullie allebei blijven zwijgen, kan ik jullie niet veel maken. Je krijgt dan alleen een geldboete wegens wapenbezit zonder vergunning.
  2. Als er één bekent is de zaak rond. Degene die bekent zal ik laten gaan omdat hij zo goed heeft meegewerkt. Degene die niet bekent kan minstens tien jaar gevangenisstraf verwachten.
  3. Als jullie allebei bekennen, krijgen jullie allebei vijf jaar.

De vraag is: wat kan een gevangene het beste doen (optimale strategie)?

De kern van het dilemma is dat het voor beide verdachten samen weliswaar beter is om te zwijgen, maar dat elke verdachte alleen aan zijn eigen voordeel denkt. Ongeacht wat de ander doet, is het voor elke verdachte beter om te bekennen. Immers: als de ander zou zwijgen, heeft bekennen het grootste voordeel, en als de ander bekent, heeft bekennen ook het grootste voordeel. Onderstaande tabel geeft de gedachtegang van elk van de verdachten weer:

Ik zwijg Ik beken
Hij zwijgt Ik krijg een geldboete Ik ben vrij
Hij bekent Ik krijg tien jaar Ik krijg vijf jaar

Speltheoretisch bezien is het voornaamste kenmerk van dit spel dat het een niet-nulsomspel is: de gezamenlijke straf is, afgezien van de geldboete, nul of tien jaar. Vergelijkbare situaties komen in het dagelijks leven vaak voor. Is het in dergelijke situaties beter om samen te werken met de ander, of om voor de snelle winst te gaan? Als men voorziet dat een dergelijke situatie met dezelfde partijen vaker zal voorkomen, is het beter om samen te werken (en beiden te zwijgen in het voorbeeld). Is de ontmoeting eenmalig, dan kan dit anders liggen.

Het dilemma krijgt in de ethiek veel aandacht omdat nogal wat maatschappelijke problemen overeenkomsten vertonen met het dilemma van de gevangene. Het gaat dan niet meer om twee personen die wel of niet samenwerken, maar om vele mensen. Evenmin is er sprake van een eenmalige keuze, maar dient er steeds opnieuw gekozen te worden. Men spreekt dan van een gegeneraliseerd dilemma van de gevangene. Belasting betalen of afval opruimen zijn voorbeelden van een dergelijke gegeneraliseerde situatie.

In het algemeen spreekt men in het prisoner's dilemma van 'samenwerken' en 'deserteren' (Engels: cooperation en defection). In het klassieke dilemma is het samenwerken dus zwijgen (want als beide spelers dat doen, komen ze er gezamenlijk het beste vanaf) en deserteren is bekennen: men kiest dan voor het eigen hachje.

Voorbeelden[bewerken]

Vervoer[bewerken]

Stel, velen gaan op hetzelfde moment naar hun werk en men kan de bus nemen of de auto. Reizen met de bus duurt tien minuten langer doordat men eerst naar de bushalte moet lopen en doordat de bus een omweg maakt en bij verschillende haltes moet stoppen. Als echter meer mensen de auto nemen ontstaat er een file, en daar heeft de bus ook last van.

Ik neem de bus Ik neem de auto
De meesten nemen de bus 20 minuten 10 minuten
De meesten nemen de auto 130 minuten 120 minuten

Het resultaat is vergelijkbaar met dat uit het dilemma van de gevangene. Wat de anderen ook doen, het is voor de betrokkene zelf altijd beter om de auto te nemen, ook al is er een duidelijke aansporing om collectief het openbaar vervoer te nemen.

Adverteren[bewerken]

Een ander vergelijkbaar voorbeeld is het dorp met twee supermarkten. Elke winkel heeft de helft van het dorp als klant. Een winkel kan meer klandizie krijgen door te adverteren. Dat kost geld, maar daar staat de klandizie tegenover. Dat gaat ten koste van de concurrent, want de bewoners doen niet meer boodschappen. Het eindresultaat zal zijn dat beide winkels advertentiekosten maken, zonder dat ze meer klandizie krijgen: een situatie vergelijkbaar met een wapenwedloop. De matrix lijkt een nulsomspel te beschrijven (immers, beide spelers verdelen een markt die niet groter of kleiner wordt: wat de een wint, verliest de ander). Het is echter geen nulsomspel wanneer de advertentiekosten worden meegerekend. In dat geval is er een gezamenlijk voordeel te behalen door allebei niet te adverteren, en ontstaat weer een soort prisoner's dilemma.

Ik adverteer niet Ik adverteer
De concurrent adverteert niet 50% van het dorp komt bij mij 90% van het dorp komt bij mij
De concurrent adverteert 10% van het dorp komt bij mij 50% van het dorp komt bij mij

De concurrerende groei van bomen in een bos – omhoog groeien om licht te vangen – is een soortgelijk geval in de biologie.

Zie ook[bewerken]

Externe links[bewerken]