Gevangenendilemma

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het gevangenendilemma of dilemma van de gevangene (meestal aangeduid met het Engelse prisoner's dilemma) is een begrip uit de speltheorie als voorbeeld van de relatieve voordelen van samenwerken of niet.

Formulering[bewerken]

Meestal luidt de formulering:

Er is een ernstig misdrijf gepleegd. Twee gewapende mannen worden gepakt en het lijkt dat het de daders zijn, maar het bewijs ontbreekt. Ze worden apart in de cel gezet en kunnen niet met elkaar communiceren. De officier van justitie (openbaar aanklager) doet elke verdachte het volgende voorstel:
1. Als jullie allebei blijven zwijgen, kan ik jullie niet veel maken. Je krijgt dan alleen een lichte straf wegens wapenbezit zonder vergunning.
2. Als er één bekent, is de zaak rond. Degene die bekent zal ik vrijspreken omdat hij zo goed heeft meegewerkt. Degene die niet bekent kan minstens tien jaar gevangenisstraf verwachten.
3. Als jullie allebei bekennen, krijgen jullie allebei vijf jaar.

De vraag is: wat kan een gevangene het beste doen (optimale strategie)?

De kern van het dilemma is dat het voor beide verdachten samen beter is te zwijgen, maar elke verdachte denkt alleen aan zijn eigen voordeel. Ongeacht wat de ander doet, is het voor elke verdachte beter te bekennen. Immers, als de ander zou zwijgen heeft bekennen het grootste voordeel, en als de ander bekent, heeft wederom bekennen het grootste voordeel. In de onderstaande tabel kruipen we in de huid van één van de verdachten:

Ik zwijg Ik beken
Hij zwijgt Ik krijg een geldboete Ik ben vrij
Hij bekent Ik krijg tien jaar Ik krijg vijf jaar

Hierbij moet nog worden aangetekend dat een enkele bekentenis in de Westerse rechtspraak onvoldoende bewijs is, en dat geldt zeker in dit geval, waar de bekentenis inhoudt dat een ander wordt beschuldigd. De verdachte zal met nieuwe belastende gegevens moeten komen, bijvoorbeeld door de plaats aan te wijzen waar de buit verborgen is en waar vingerafdrukken van de andere verdachte kunnen worden gevonden.

Speltheoretisch bezien is het voornaamste kenmerk van dit spel dat het een niet-nulsomspel is: de gezamenlijke straf is - afgezien van de geldboete - nul of tien jaar. Vergelijkbare situaties komen in het dagelijks leven vaak voor. Is het in dergelijke situaties beter om samen te werken met de ander of om voor de snelle winst te gaan? Als men voorziet dat een dergelijke situatie met dezelfde partijen vaker zal voorkomen is het beter om samen te werken (en beiden te zwijgen in het voorbeeld). Is de ontmoeting eenmalig dan kan dit anders liggen.

Het gevangenendilemma krijgt in de ethiek veel aandacht omdat nogal wat maatschappelijke problemen overeenkomsten vertonen met het gevangenendilemma. Het gaat dan niet meer om twee personen die wel of niet samenwerken, maar om vele mensen. Evenmin is er sprake van een eenmalige keuze, maar dient er steeds opnieuw gekozen te worden. We spreken dan van een gegeneraliseerde gevangenendilemmasituatie. Belasting betalen of afval opruimen zijn voorbeelden van een gegeneraliseerde gevangenendilemmasituatie.

In het algemeen spreekt men in het gevangenendilemma van 'samenwerken' en 'deserteren' (Engels: cooperate en defect). In het klassieke dilemma is het samenwerken dus zwijgen (want als beide spelers dat doen, komen ze er gezamenlijk het beste vanaf) en deserteren is bekennen: men kiest dan voor het eigen hachje.

Voorbeelden[bewerken]

Vervoer[bewerken]

Stel velen gaan op hetzelfde moment naar hun werk en men kan de bus nemen of de auto. Reizen met de bus duurt tien minuten langer doordat je naar de bushalte moet lopen en doordat de bus een omweg via haltes maakt. Als echter meer mensen de auto nemen ontstaat er een file, en daar heeft de bus ook last van.

Ik neem de bus Ik neem de auto
De meesten nemen de bus 20 minuten 10 minuten
De meesten nemen de auto 130 minuten 120 minuten

Hier zie je een vergelijkbaar resultaat als van het gevangenendilemma. Ongeacht wat de anderen doen, het is altijd beter voor mezelf om de auto te nemen, ook al is er een duidelijke aansporing om collectief het openbaar vervoer te nemen.

Adverteren[bewerken]

Een ander vergelijkbaar voorbeeld is het dorp met twee supermarkten. Elke winkel heeft de helft van het dorp als klant. Een winkel kan meer klandizie krijgen door te adverteren. Dat kost geld, maar daar staat de klandizie tegenover. Dat gaat ten koste van de concurrent, want de bewoners doen niet meer boodschappen. Het eindresultaat zal zijn dat beide winkels advertentiekosten maken, zonder dat ze meer klandizie krijgen: een situatie vergelijkbaar met een wapenwedloop. De matrix lijkt een nulsomspel te beschrijven (immers, beide spelers verdelen een markt die niet groter of kleiner wordt: wat de een wint, verliest de ander). Het is echter geen nulsomspel wanneer de advertentiekosten worden meegerekend. In dat geval is er een gezamenlijk voordeel te behalen door allebei niet te adverteren, en hebben we dus inderdaad weer een soort gevangenendilemma. De concurrerende groei van bomen in een bos - omhoog groeien om licht te vangen - is een soortgelijk geval in de biologie.

Ik adverteer niet Ik adverteer
De concurrent adverteert niet 50 % van het dorp komt bij mij 90 % van het dorp komt bij mij
De concurrent adverteert 10 % van het dorp komt bij mij 50 % van het dorp komt bij mij

Zie ook[bewerken]

Externe links[bewerken]

Nederlandstalig[bewerken]

Engelstalig[bewerken]