Op 22 augustus 2016 leidde Munuera Montero zijn eerste wedstrijd in de Spaanse nationale competitie. Tijdens het duel tussen Celta de Vigo en Leganés (0–3 voor de bezoekers) trok de leidsman vijfmaal de gele en eenmaal de rode kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij op 1 augustus 2019 tijdens een wedstrijd tussen Viitorul Constanța en AA Gent in de tweede voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 2–1 en Munuera Montero trok tweemaal de gele kaart.[2] Zijn eerste interland floot hij op 7 oktober 2020, toen Andorra met 1–2 verloor van Kaapverdië door twee treffers van Ryan Mendes en een eigen doelpunt van Carlos Ponck. Tijdens deze wedstrijd toonde Munuera Montero twee gele kaarten.[3]