Rodríguez stroomde in 2012 door vanuit de jeugdopleiding van Real Madrid. Toenmalig coach José Mourinho haalde hem hier op 30 oktober 2012 voor het eerst bij het eerste team, voor een Copa del Rey-duel tegen CD Alcoyano. Hij maakte op 4 december 2012 vervolgens zijn debuut in de UEFA Champions League, in een met 4-1 gewonnen wedstrijd tegen Ajax. Ook debuteerde Rodríguez dat seizoen in de Primera División. Een doorbraak bleef uit, waardoor het bij vier wedstrijden in het eerste team van Madrid bleef. Hij speelde van juli 2012 tot medio 2014 de rest van zijn partijen in het tweede team. Real Madrid verhuurde Rodríguez gedurende het seizoen 2014/15 aan Deportivo La Coruña, waarmee hij dat jaar zestiende werd in de Primera División. Daaraan droeg hij zelf in 25 competitiewedstrijden bij.
Rodríguez liet Real in juli 2015 definitief achter zich en tekende een contract tot medio 2019 bij Galatasaray SK, de kampioen van Turkije in het voorgaande seizoen. De club uit Madrid bedong wel een terugkoopoptie.[1] Rodríguez won dat seizoen de nationale beker met Galatasaray, dat in de Süper Lig op de zesde plaats eindigde. Hier droeg hij zelf in veertien competitiewedstrijden aan bij.
Adana Demirspor
.svg){kind=small}