Niet-samendrukbaar oppervlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-samendrukbaar oppervlak, een oppervlak, dat is ingebed in een 3-variëteit, een oppervlak dat zo veel mogelijk kan worden vereenvoudigd, terwijl het binnen de 3-variëteit toch "niet-triviaal" blijft.

Voor een precieze definitie, stel dat S een compact oppervlak is, dat op correcte wijze in een 3-variëteit M is ingebed. Stel verder dat D een schijf is, die is ook ingebed in M, met

 D \cap S = \partial\!D.

Stel ten slotte dat de kromme \partial\!D in S geen schijf binnen S begrenst. Dan wordt D een samendrukbare schijf voor S genoemd en kunnen wij S ook een samendrukbaar oppervlak in M noemen. Indien een dergelijke schijf niet bestaat en S niet de 2-sfeer is, dan noemen we S niet-samendrukbaar (of meetkundig niet-samendrukbaar).

Zie ook[bewerken]