Oriëntatie (chiraliteit)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Links wordt de linkshandige- en rechts de rechtshandige oriëntatie in de Euclidische ruimte weergegeven.

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de oriëntatie (ook wel handigheid of chiraliteit genoemd) van een geordende basis een soort van asymmetrie, die het onmogelijk maakt om een spiegeling te repliceren door een enkelvoudige rotatie. Alle basissen zijn asymmetrisch en hebben twee mogelijke oriëntaties, net zoals de rechter- en linkerhand van het menselijk lichaam.[1] In de driedimensionale Euclidische ruimte worden de twee mogelijke basisoriëntaties rechtshandig en linkshandig (of rechts- en linkschiraal) genoemd.

De oriëntatie op een reële vectorruimte is de willekeurige keuze van welke geordende basissen "positief" en welke "negatief" zijn georiënteerd. In de driedimensionale Euclidische ruimte worden rechtshandige basissen meestal als positief georiënteerd weergegeven, maar de keuze is arbitrair, omdat dit etiket ook zou kunnen worden gebruikt voor linkshandige basissen.

Een vectorruimte met een oriëntatie wordt een georiënteerde vectorruimte genoemd, terwijl een vectorruimte zonder een oriëntatiekeuze "ongeoriënteerd" wordt genoemd.

Oriëntatie van een figuur in 2D[bewerken]

ABC heeft een positieve oriëntatie, zijn spiegelbeeld in L A'B'C' een negatieve oriëntatie.

De oriëntatie van de figuur in het platte vlak beschrijft de omloopszin. Men maakt onderscheid tussen twee oriëntaties:

  • positief = linksom, tegen de wijzers van de klok in,
  • negatief = rechtsom, met de wijzers van de klok mee.

Oriëntatie verwisselt door lijnspiegeling. Congruente figuren met verschillende oriëntatie zijn (in het algemeen) niet direct congruent.

Zie ook[bewerken]

Voetnoten[bewerken]

  1. Het is onmogelijk om een linkerhand te verkrijgen door rotatie van een rechterhand te roteren, maar haar reflectie, of spiegelbeeld, is identiek aan een linkerhand.