Paradox van Hempel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De paradox van Hempel is een paradox voorgesteld door de Duitse logicus Carl Gustav Hempel in de jaren 40 om een probleem te illustreren waar de inductieve logica de intuïtie tegenspreekt.

[bewerken] Het probleem

Hempel geeft een voorbeeld van het inductieprincipe: de stelling dat alle raven zwart zijn. We nemen een steekproef en controleren een miljoen raven, en we merken dat ze allemaal zwart zijn. Na elke observatie zal ons geloof in de stelling dat "alle raven zwart zijn" lichtjes verhogen. Het inductieprincipe lijkt hier redelijk.

Nu komt het probleem. De uitspraak "alle raven zijn zwart" is logisch gelijkwaardig met de uitspraak "alle niet-zwarte dingen zijn niet-raven". Als we een rode appel opmerken, dan is dat consistent met deze uitspraak. Een rode appel is een niet-zwart ding, en het is een niet-raaf. Door het inductieprincipe kunnen we dus zeggen dat het observeren van een rode appel ons geloof in de stelling dat alle raven zwart zijn verhoogt! Dit gaat tegen de intuïtie in.

In feite bestaat de kans nog steeds dat een witte raaf gevonden wordt, want zelfs al test men deze casus één miljoen keer (zoals ook een appel één miljoen keer uit een boom kan vallen), er resten "oneindig" min één miljoen keer van de gevallen waarin de mogelijkheid bestaat dat er een witte raaf opduikt (waarin de appel NIET uit de boom valt). De stelling dat alle niet-zwarte dingen meteen ook niet-raven zijn, is dus onderhevig aan voldoende inductieve ervaring. Op het moment dat één witte raaf ontdekt wordt, wat zeer onwaarschijnlijk is, door de inductieve ervaring van één miljoen zwarte raven, stort deze "zekere kennis" in elkaar. Besluit: kennis blijft onzeker, omdat we steeds moeten vertrekken van inductie, in plaats van deductie.