Plaatsvector

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De plaatsvector \vec{r} van het punt P.
\ r_x=x; \ r_y=y; \ r_z=z

Een plaatsvector of positievector is een vector die de plaats van een punt bepaalt. Het beginpunt is de oorsprong. Het eindpunt is het punt waar de plaats moet van bepaald worden.

De componenten van de plaatsvector zijn dan ook de coördinaten van het punt dat men wenst te bepalen. In de zuivere wiskunde wordt er niet altijd een onderscheid gemaakt tussen plaatsvectoren en andere. Soms zegt men gewoon vector en bedoelt men plaatsvector. Maar in de theoretische mechanica geeft dit soms verwarring. Een kracht is een vector maar is nooit een plaatsvector (men kan niet over het eindpunt van een kracht spreken). Er is wel soms begripsverwarring tussen de verschillende branches die werken met vectoren en ook tussen Vlaanderen en Nederland.

Het begrip plaatsvector als dusdanig wordt zelfs niet altijd ingevoerd.

Onder formulevorm[bewerken]

\vec{r}=r_x.\vec{e_x}+r_y.\vec{e_y}+r_z.\vec{e_z}

Als \vec{r} de plaatsvector is van P met coördinaten (x,y,z) dan is \vec{r}=\overrightarrow{OP} met \ r_x=x; \ r_y=y; \ r_z=z
en dus

\vec{r}=\overrightarrow{OP}=x.\vec{e_x}+y.\vec{e_y}+z.\vec{e_z}