Polytoop (meetkunde)
Een Polytoop staat in de meetkunde voor een uitbreiding van het begrip polygoon in een gewenste dimensie. Net als de polygoon bestaat ook de polytoop uit meerdere punten in de ruimte, (hoekpunten) genaamd, die door ribben kunnen worden verbonden. Meerdere ribben omgeven de zijvlakken van een polytoop. De planaire polygonen van dimensie 2 zijn bijvoorbeeld het vierkant de (hexaëder) of een driehoek (meetkunde) (tetraëder).
Een veralgemening van polytopen naar onbegrensde lichamen wordt een polyeder genoemd.
Voorbeelden van polytopen met dimensie 3[bewerken]
Enige polytopen met regelmatige polygonen als zijvlakken hebben speciale namen, die overeenkomen met het Griekse woord voor het aantal van haar zijvlakken. Hieronder bijvoorbeeld het voorspel van de platonische lichamen, waar bij elk hoekpunt een gelijk aantal zijvlakken op elkaar stuit:
- Tetraëder (4 gelijkzijdige driehoeken)
- Hexaëder (6 vierkanten, dus een kubus (ruimtelijke figuur)
- Octaëder (8 gelijkzijdige driehoeken)
- Dodecaëder (12 regelmatige vijfhoeken)
- Icosaëder (20 gelijkzijdige driehoeken)
De prisma's en de piramides zijn verdere voorbeelden.
Zie ook[bewerken]
- Schläfli-symbool: een notatie voor het definiëren van regelmatige polytopen.
- 120-cel
 |
Zie de categorie Polytopes van Wikimedia Commons voor meer mediabestanden. |
