Veelvlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Veelvlakken
Een samengesteld veelvlak van vier door elkaar gevlochten kubussen
Dit zeer gecompliceerde veelvlak heet een "Great disnub dirhombidodecahedron"

Een veelvlak, polyeder of polyhedron is een ruimtelijk object waar alle kanten begrensd zijn door platte zijvlakken en rechte ribben.

Situering[bewerken]

Waar de zijvlakken aan elkaar grenzen, zitten de ribben van het veelvlak, en waar de ribben elkaar tegenkomen, zitten de hoekpunten. In twee dimensies spreken we van een veelhoek. Cilinders en bollen zijn dus geen veelvlakken; balken en piramides zijn wel veelvlakken.

Polyhedron is de wetenschappelijke naam voor een veelvlak. Het woord is een samenstelling van de Griekse uitdrukkingen poly, wat veel betekent en hedron wat vrij vertaald vlak (zoals in oppervlak) betekent.

In drie dimensies komen er 5 bijzondere, want regelmatige, de ruimte geheel omsluitende veelvlakken voor, die Platonische lichamen worden genoemd. Alle begrenzende vlakken van deze lichamen bestaan uit identieke veelhoeken. Het gaat om de tetraëder, de kubus, de octaëder, de dodecaëder en de icosaëder.

Bij ruimtelijke convexe figuren is er een verband tussen het aantal hoekpunten h, het aantal ribben r en het aantal zijvlakken z. Dat verband wordt gegeven door de formule van Euler

h - r + z = 2.

Voorbeelden[bewerken]

  • Regelmatige veelvlakken zoals de kubus en het regelmatige viervlak (tetraëder). Hier zijn alle vlakken gelijk.
  • Onregelmatige veelvlakken zoals prisma's en vierkante piramiden. Hier zijn niet alle vlakken gelijk.

Zie ook[bewerken]