Piramide (ruimtelijke figuur)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een vierzijdige piramide met een vierkant als basis
Een driezijdige piramide met gelijke ribben of tetraëder

Een piramide is een ruimtelijke figuur bestaande uit een veelhoek (regelmatige of onregelmatig) als grondvlak en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt, de top.

Een piramide met een driehoek als basis heet een simplex, een tetraëder is een simplex met alle zijden gelijk. Een piramide met een vierkant als basis heeft in de architectuur voor veel bouwwerken model gestaan, zie piramide (bouwwerk).

De oppervlakte A en inhoud V van een piramide waarbij het grondvlak een vierkant is met a lengte van de ribbe van de basis en h de hoogte:

A = a^2  + 2a \sqrt{\left(\frac a2\right)^2 + h^2}
V = \tfrac 13 a^2 h

Meer algemeen geldt voor een piramide met een willekeurig grondvlak met oppervlakte G en met hoogte h:

V = \tfrac 13 G \cdot h

Deze formule valt als volgt uit te leggen: er passen precies drie piramides van gelijke inhoud in één balk met even grote hoogte en grondvlak. Bij een vierkante piramide is dit te visualiseren als de top van de piramide niet recht boven het midden, maar recht boven een hoekpunt van het grondvlak zit. De piramides passen dan precies in elkaar om een balk te vormen.

Drie piramides vormen een balk

Zie ook[bewerken]