Piramide (ruimtelijke figuur)

Een piramide is een ruimtelijke figuur, bestaande uit een grondvlak dat een regelmatige of onregelmatige veelhoek is, en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar een gemeenschappelijke punt.

Een piramide met een driehoek als basis heet een simplex, de meest regelmatige simplex is de tetraëder. Een piramide met een vierkant als basis heeft in de architectuur voor veel bouwwerken model gestaan, zie piramide (bouwwerk).

De oppervlakte A en inhoud V van een piramide waarbij het grondvlak een vierkant is met a lengte van de ribbe van de basis en h de hoogte:

$A = a^2 + 2a \sqrt{{({1 \over 2}a)}^2 + h^2} \!$

$V = {a^2 \cdot h \over 3}$

Meer algemeen geldt voor een piramide met een willekeurig grondvlak met oppervlakte G en met hoogte h:

$V = {1 \over 3} G \cdot h$

Deze formule valt als volgt uit te leggen: er passen precies drie piramides van gelijke inhoud in één balk met even grote hoogte en grondvlak. Bij een vierkante piramide is dit te visualiseren als de top van de piramide niet recht boven het midden, maar recht boven een hoekpunt van het grondvlak zit. De piramides passen dan precies in elkaar om een balk te vormen.

Drie piramides vormen een balk

Zie ook

• Afgeknotte piramide
• Dubbele afgeknotte piramide
• Bipiramide

Mediabestanden

Zie de categorie Pyramids van Wikimedia Commons voor meer mediabestanden.