Viervlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Tetraëder
Viervlak
Plato-4.png
Type Platonisch lichaam
Zijden driehoeken
Zijvlakken 4
Hoekpunten 4
Ribben 6
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 3
Duale vorm zelf-duaal
Opengesneden viervlak
Opengesneden viervlak
De vijf platonische lichamen: Viervlak - Zesvlak - Achtvlak - Twaalfvlak - Twintigvlak

Een viervlak (tetraëder) is een ruimtelijke figuur met vier driehoekige vlakken, vier hoekpunten en zes ribben. Het is de 3-simplex, en een piramide met driehoekig grondvlak.

Een tetraëder van gelijkzijdige driehoeken heet een regelmatig viervlak; dit is één van de vijf mogelijke soorten regelmatige veelvlakken. Zo'n tetraëder past precies in een kubus waarvan de diagonalen even lang zijn als de ribben van het viervlak (zie ook het diamantrooster). Hij heeft tetrahedrale symmetrie.

De oppervlakte A en inhoud V van zo'n tetraëder zijn:

A=r^2\sqrt{3}
V={1\over12}r^3\sqrt{2}

Hierin is r de lengte van een ribbe.

Scheikundig[bewerken]

Alle moleculen met een sp3-hybridisatie, zoals methaan (CH4), hebben de structuur van een viervlak: de koolstof in het middelpunt en de vier waterstoffen op de vier hoekpunten van het viervlak.

Sommige polymeren (meer bepaald de harsen) hebben per monomeer vier reactiepunten (plaatsen waar een verbinding met een andere monomeer mogelijk is). Deze polymeren (bijvoorbeeld bakeliet) vormen een 3D-structuur, opgebouwd uit viervlakken.

Draaiende tetrahedron