Dimensie (algemeen)
In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee z'n vorm en afmetingen worden vastgelegd. Gewoonlijk zijn dat lengte, breedte en hoogte. In de wiskunde zijn de dimensies van een ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de dimensie van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de natuurkunde wordt met de dimensie van een grootheid de categorie verstaan waartoe die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies lengte, tijd, massa, temperatuur, enz.
Inhoud |
Voorbeelden [bewerken]
Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw vergt dan vier dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 6 dimensies, drie die de plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig.
Dimensie is een meetbare grootheid die niet kan worden ontbonden in een combinatie van andere grootheden.
Dimensie in de meetkunde [bewerken]
In de elementaire meetkunde worden drie dimensies onderscheiden, te weten: lengte, breedte en hoogte. Deze (cartesische) coördinaten staan loodrecht op elkaar.
- Een punt is nuldimensionaal (0D).
Een punt heeft lengte, noch breedte, noch hoogte. - Een lijn is eendimensionaal (1D).
Een lijn heeft alleen lengte, breedte of hoogte. - Een vlak is tweedimensionaal (2D).
Een vlak heeft lengte en breedte, lengte en diepte of diepte en breedte. - Een lichaam is driedimensionaal (3D).
Een lichaam heeft lengte, breedte èn hoogte.
Poolcoördinaten kunnen een andere basis zijn: hoeken die de hoogte en breedte op een bol aangeven, plus de afstand tot het middelpunt.
Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.
Dimensie in de wiskunde [bewerken]
De wiskunde kent gereedschap om met meerdere dimensies te kunnen rekenen. Computers rekenen moeiteloos met duizenden dimensies. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook kleur, geluid, objecten, toestanden, etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.
Dimensie in de natuurkunde [bewerken]
In de natuurkunden wordt het begrip dimensie op twee manieren gebruikt: 1. In de mechanica (vooral de kinematica), de relativiteitstheorie en de kwantummechanica wordt het wiskundige begrip dimensie gehanteerd, uitgebreid met de tijd als extra dimensie. 2. In de natuurkunde als geheel – inclusief de hierboven genoemde deelgebieden – wordt nog de term dimensie gebruikt om een groothedensoort aan te duiden, zie Dimensie van een grootheid. Zo is een lengte een fundamenteel andere dimensie dan een massa of een tijd. Een breedte of een hoogte zijn daarentegen exemplaren van de groothedensoort lengte. Voor grootheden met dezelfde dimensie kan in principe dezelfde eenheid worden gebruikt.
