Potentiële energie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De wagentjes in een achtbaan bereiken hun maximale potentiële energie op de top, vlak voor zij zich naar beneden storten. De wrijving buiten beschouwing latend, is eenmaal beneden alle potentiële energie van het wagentje omgezet in kinetische energie

Potentiële energie is de energie die in een voorwerp aanwezig dan wel opgeslagen is ten gevolge van de plaats van dit voorwerp in een krachtenveld of ten gevolge van een bijzondere toestand waarin het voorwerp zich bevindt. Ze wordt veelal aangeduid met (Epot) De SI-eenheid voor potentiële energie is joule.


Algemene definitie[bewerken]

De grootte van de potentiële energie is op zichzelf niet gedefinieerd. Het is enkel het verschil in grootte dat bepaald is. Namelijk, de toename van potentiële energie is de arbeid die tegen het conservatief krachtenveld in, moet verricht worden, om de gestelde situatie te bereiken. Bijvoorbeeld: als iemand een massa omhoog tilt, moet die persoon een kracht uitoefenen, deze kracht levert dan arbeid, die arbeid is de toename van potentiële energie.

Potentiële gravitatie-energie[bewerken]

Omdat er verschillende soorten krachten zijn, zijn er verschillende soorten potentiële energie. Potentiële energie als gevolg van de zwaartekracht levert bijvoorbeeld potentiële gravitatie-energie op. Voor een voorwerp met massa m geldt op hoogte h met bekende valversnelling g de volgende relatie met betrekking tot de zwaartekrachtenergie van het voorwerp:

E_{pot} = m \cdot g \cdot h \,

SI-eenheden:

Potentiële energie Epot: joule (J)
Massa m: kilogram (kg)
Hoogte h: meter (m)
Valversnelling g: m/s² (ongeveer 9,81 m/s²)

De potentiële energie als het voorwerp zich op het niveau h = 0 bevindt wordt dan dus op nul gesteld.

Wanneer echter dit voorwerp zich op een zeer grote afstand van het aardoppervlak bevindt is de zwaartekracht (g) niet meer constant en geldt bovenstaande formule niet meer. De uitdrukking voor de potentiële gravitatie-energie wordt dan:

E_{pot} = -G \cdot \frac{m_A \cdot m}{r}\,

De potentiële energie als de afstand van het voorwerp tot de aarde naar oneindig gaat wordt hier op nul gesteld, omdat zo de formule het eenvoudigst is (het kan omdat, anders dan in veel andere gevallen, het energieverschil hier een eindige limiet heeft). De potentiële energie is zo altijd negatief, en neemt net als in het eerder genoemde model toe naarmate het voorwerp zich van de aarde verwijdert.

De gravitatieconstante komt rechtstreeks in de laatste formule voor. Anders is het slechts onrechtstreeks namelijk: g = G  \frac{m_A}{r^2}\, .

Hier is:

  • Epot de potentiële energie
  • G de gravitatie constante
  • mA de massa van de Aarde
  • m de massa van het voorwerp
  • r de afstand tussen het massamiddelpunt van het voorwerp en het middelpunt van de Aarde

Potentiële elastische energie[bewerken]

Een ander voorbeeld van potentiële energie is veerenergie of potentiële elastische energie. Voor een over afstand Δl uitgetrokken (of ingeduwd) lineaire ("ideale") veer met veerconstante k geldt de volgende relatie met betrekking tot de veerenergie van de veer:

E_{pot} = \frac{1}{2}k \cdot \Delta l^2

De potentiële elastische energie kan ook berekend worden door middel van de kracht van de veer en de uitgetrokken (of ingeduwde) afstand Δl (Want F = k \cdot \Delta l):

E_{pot} = \frac{1}{2}F \cdot \Delta l

Andere voorbeelden[bewerken]

Ook een rotatieveer kan potentiële energie bezitten. Als deze veer geroteerd wordt over een bepaalde hoek θ, dan heeft de veer een potentiële energie van:

E_{pot} = \frac{1}{2}K \cdot \theta^2

waarin K de veerconstante is.

Er bestaat ook elektrostatische potentiële energie. We moeten namelijk arbeid verrichten om twee elkaar afstotende ladingen (q Coulomb groot) op een afstand d van elkaar te krijgen. Deze arbeid bedraagt per ladingseenheid:

E_{pot}=k\frac {q} d

met k de constante van Coulomb, gelijk aan \frac 1 {4\pi\epsilon_0}. De uitdrukking kan verkregen worden door de Coulombkracht te integreren van oneindig naar afstand d.

Zie ook[bewerken]