Elektrisch veld

Elektrische ladingen kunnen op twee manieren krachten op elkaar uitoefenen: elektrisch en magnetisch. Het elektrisch veld beschrijft naar grootte en richting elektrische krachten in de ruimte bij een gegeven ruimtelijke ladingsverdeling.

De veldlijnen van het elektrisch veld geproduceerd door twee puntladingen.

Elektrische ladingen oefenen altijd een kracht op alle andere ladingen in het universum uit. Met toenemende onderlinge afstand nadert die kracht tot nul.

De kracht waarmee 2 ladingen elkaar aantrekken kan worden berekend volgens de Wet van Coulomb:

$\vec{F}=-\frac{q_1 q_2}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \vec{e_r}$

waarbij:

$F$: de grootte van de kracht (N)

$q$: resp. lading in coulomb (C)

$\epsilon_0$: de elektrische veldconstante (C²/(Nm²))

$r$ de lengte van de plaatsvector van $q_1$ naar $q_2$

$e_r$ de eenheidsvector van die plaatsvector.

Het minteken zorgt ervoor dat de waarde voor ongelijknamige ladingen positief is. Het is een wederzijdse aantrekkingskracht langs de verbindingslijn tussen de twee ladingen indien die een tegengesteld teken hebben (+ en − trekken elkaar aan) en een wederzijdse afstotingskracht indien zij een gelijk teken hebben (+ en + en ook − en − stoten elkaar af).

Het elektrische veld dat ontstaat door één puntlading wordt gedefinieerd als de kracht die ontstaat per eenheid lading die de kracht veroorzaakt. Elektrische ladingen oefenen krachten op elkaar uit langs de elektrische veldlijnen, die de richting en de grootte van de kracht bepalen. Dat leidt tot de volgende formule:

Elektromagnetisme

Elektriciteit · Magnetisme Elektrostatica Elektrische lading · Elektrisch veld Elektrische potentiaal · Wet van Coulomb Elektrische flux · Wet van Gauss Magnetostatica Magnetisch veld · Elektrische stroom Wet van Ampère · Lorentzkracht Magnetische flux · Dipoolmoment Elektrodynamica Inductie · Wetten van Maxwell Elektromagnetische golf Wet van Faraday Elektriciteitsleer Spanning · Stroom · Weerstand Condensator · Spoel · Impedantie Wet van Ohm Wetenschappers Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss Lorentz · Maxwell · Ohm · Tesla Volta · Weber · Ørsted

$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_2}=-\frac{q_1}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \vec{e_r}$

waarbij:

$E$: elektrische veldsterkte (N/C)

$q_1$: de lading in coulomb die het elektrische veld veroorzaakt (C)

$q_2$: de lading in coulomb die het elektrische veld ondervindt (C)

Voor ladingsverdelingen over een eindige ruimte moet deze kracht geïntegreerd worden over die ruimte. De factor 4π is in deze definitie opgenomen zodat de integraal van de elektrische verplaatsing D over een boloppervlak met straal 1 en het middelpunt samenvallend met puntlading q, numeriek gelijk is aan q/ε₀.
Een elektrisch veld is een vectorgrootheid die ook kan worden uitgedrukt als de gradiënt van de scalaire elektrische potentiaal. Het is de gewoonte om deze gradiënt een minteken te geven, zodat het elektrische veld wijst in de richting van de afnemende potentiaal:

$\mathbf{E}=-\nabla U$:

Het scalaire elektrische potentiaalveld rondom een puntlading q is hierbij gelijk aan:

$U(q,r) =\frac{q}{4 \pi \epsilon_0 r}$.

Ook deze uitdrukking is lineair in q, dus het potentiaalveld van een ladingsdichtheidverdeling ρ(r) ontstaat door integratie van U(ρ(r),r) over de ruimte. In de elektrostatica, die zich bezighoudt met tijdonafhankelijke stationaire ladingsverdelingen en bijbehorende velden, is een andere vector-afgeleide, de rotatie van het elektrische veld, gelijk aan nul. Dit volgt uit de algemener geldende Maxwell-vergelijkingen van de elektrodynamica als daarin alle afgeleiden naar de tijd nul gesteld worden. Een lading zal in tijdafhankelijke situaties niet alleen elektrische veldsterkte ondervinden, maar ook magnetische.

Zie ook

• Kirlian fotografie

Bibliografie

David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, derde editie, ISBN 0-13-805326-X.