Carl Friedrich Gauss
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Carl Friedrich Gauss (oorspronkelijk in het Duits met een ß, dus Gauß) (Brunswijk, 30 april 1777 – Göttingen, 23 februari 1855), bijgenaamd "de prins der wiskunde", was een Duits wiskundige en natuurkundige.
Inhoud |
[bewerk] Leven
Een bekend verhaal over Gauss is dat hij op zevenjarige leeftijd zijn leraar verbaasde door binnen enkele seconden de getallen van 1 tot en met 100 op te tellen (alhoewel het probleem in werkelijkheid ingewikkelder was). Mede hierdoor werd hij al op jonge leeftijd als een soort van wonderkind herkend en kon hij jarenlang studeren en onderzoek verrichten op basis van een toelage van hertog Karel Willem Ferdinand van Brunswijk. Na diens dood werd Gauß in 1807 hoofd van het gloednieuwe observatorium van de Universiteit van Göttingen, waar hij ook had gestudeerd.
In Göttingen werkte Gauss aan de verdere bouw van het observatorium dat in 1816 gereed was. Gauss publiceerde intussen boeken over sterrenkunde, maar ook over wiskundige onderwerpen zoals rijen en reeksen, kansverdelingen, etc.
In 1818 werd hem gevraagd zich bezig te houden met landmeetkundige onderzoekingen rond het in kaart brengen van de Duitse staat Hannover. Een groot deel van zijn verdere leven heeft hij zich met de wiskunde op boloppervlakken bezig gehouden. Omdat op boloppervlakken de klassieke meetkunde van Euclides niet meer opgaat werd het tijd voor een niet-euclidische meetkunde. Die ontstond dan ook rond 1830, vooral door de wiskundigen János Bolyai en Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevski, maar ook door werk van Gauss die daar al vanaf 1800 mee bezig was.
[bewerk] Hoofdstelling van de algebra
Hij leverde als eerste een sluitend bewijs van de hoofdstelling van de algebra. Hij bedacht de kwadratuurformule van Gauss om een integraal op de beste manier te benaderen. Hij was de grondlegger van de modulusrekening. Hij leverde zo een formule om de datum van Pasen te berekenen uit het jaartal. Hij bewees ook het lemma van Gauss. Hij bewees in 1796 als eerste de wet van de kwadratische wederkerigheid, die in 1783 door Leonhard Euler was vooropgesteld.
Hij bedacht het gaussveld van complexe getallen x +dy waarin d de vierkantswortel van -1, -2, -3, -7, -11, -19, -43, -67 of -163 voorstelt en x en y rationale getallen, dus breuken. In dit veld onderzocht hij de gaussiaanse priemgetallen.
Vanaf 1832 hield Gauss zich met Wilhelm Eduard Weber (een kennis en professor in de natuurkunde in Göttingen) bezig met onderzoek op het gebied van aardmagnetisme en de afwijking van de magnetische polen van de geografische polen. Ook op dat terrein heeft Gauss zijn sporen nagelaten. Nadat in 1838 Weber Göttingen moest verlaten namen ook Gauss' wetenschappelijke activiteiten af. In dat jaar kreeg hij nog wel de Copley Medal. In 1849 vierde hij nog zijn 50-jarig jubileum, maar daarna werd zijn gezondheid minder. Hij stierf in 1855.
De normale verdeling uit de kansrekening wordt ook wel gaußverdeling of gaussische verdeling genoemd. De grafiek van de normale verdeling wordt ook aangeduid als gausscurve of klok van Gauss.
Naar hem is ook een - inmiddels verouderde - eenheid van magnetische fluxdichtheid genoemd, de gauss. De nieuwe eenheid is de tesla, genoemd naar de elektrotechnicus en uitvinder Nikola Tesla, waarbij 1 gauss gelijk is aan 10-4 tesla.
[bewerk] Anekdotes
Over de markante persoonlijkheid van Gauss zijn door de jaren heen verscheidene anekdotes bewaard gebleven. Zo zou hij toen hij te horen kreeg dat zijn eerste vrouw Johanna Osthoff op sterven lag hebben geantwoord dat ze nog even moest wachten, want hij was te druk bezig.
Op 3-jarige leeftijd zou hij een rekenfout van zijn vader hebben verbeterd.
Op het eerste tentamen dat hij organiseerde slaagde maar één student: August Ferdinand Möbius. Gauss stond later ook in voor de opleiding van wiskundigen zoals Riemann.
Een andere (niet bevestigde anekdote) vertelt hoe Gauss midden tijdens de daad op de huwelijksnacht van zijn eerste huwelijk uit bed stapt om een wiskundige formule die verband houdt met de beweging van hemellichamen te noteren.
Deze anekdotes zijn terug te vinden in de roman "Die Vermessung der Welt" (Ned. vert. "Het meten van de wereld", 2006) die de Duitse auteur Daniel Kehlmann in 2005 schreef over Gauss en zijn tijdgenoot en wereldreiziger Alexander von Humboldt, in 2006 het best verkochte boek in Duitsland.
[bewerk] Werken
- 1799: Dissertatie over de Hoofdstelling van de Algebra
- 1801: Disquisitiones Arithmeticae over kwadratische residu's
- 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie van de beweging van hemellichamen)
- 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas (Algemene navorsingen over gekromde vlakken)
- 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie, deel 1 (Navorsingen over zaken uit de hogere geodesie)
- 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie, deel 2
