Booggraad

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een hoek van 90°

Een booggraad of kortweg ook graad is een niet-SI-meeteenheid voor hoeken. De SI-eenheid van 'hoek' is de radiaal. Een booggraad is per definitie het 1/180-ste deel van een gestrekte hoek. Hieruit volgt dat een booggraad overeenkomt met π/180 radialen. Het stelsel van booggraden wordt ook wel 360-graden-stelsel genoemd.

Een booggraad kan worden ingedeeld in 60 boogminuten of kortweg minuten (1/60e deel van een graad), die elk 60 boogseconden of kortweg seconden (1/60e deel van een minuut) hebben. Soms worden ook decimale fracties van booggraden gebruikt.

De notatie behorend bij de booggraad is het ° symbool: 5°. Boogminuten worden aangeduid met een enkele apostrof, en boogseconden met twee: bijvoorbeeld 5° 6' 8" voor 5 booggraden, 6 boogminuten en 8 boogseconden.

Wiskundig bezien werd met de graad oorspronkelijk de boog bedoeld die de zon per dag langs het hemelgewelf aflegt. Dit houdt in dat men de ecliptica - de schijnbare zonsweg langs de hemel - in 365 graden zou moeten verdelen. De oude Babyloniërs verdeelden de cirkel evenwel in 360 delen, zijnde het product van de getallen 12 (het aantal maanden van het jaar) en 30 (het aantal dagen per maand). Zie in dit verband ook de geschiedenis van de kalender.

Zo werd de graad het 60e deel van een sextant en bleef men bij de verdere onderverdeling bij het 60-tallige stelsel. Op deze manier ontstonden minuten en seconden (afkortingen van gradus minuti primi en gradus minuti secundi). De aanduidingen hiervoor werden de enkele en dubbele komma's als symbolen die uitsluitend de boogminuten en -seconden betreffen. Vreemd genoeg werd daaraanvolgend tot op heden de seconde verder 10-delig verdeeld. In de geodesie is de decimale verdeling wél naast de 60-delige in gebruik genomen.

Toepassingen[bewerken]

De graad wordt in de geografie gebruikt om een positie aan te duiden in lengtegraad en breedtegraad.

De booggraad wordt onder andere in de astronomie gebruikt om de plaats (de declinatie, noord-zuid) van hemelobjecten aan te duiden door middel van hemelcoördinaten. De rechte klimming (oost-west) wordt overigens in uren, minuten en seconden aangegeven, waarbij de hele cirkel 24 uren beslaat. Een uur in rechte klimming komt dus overeen met 360/24 = 15 booggraden. De booggraad wordt ook gebruikt om de schijnbare diameter van een object in de hemel weer te geven. De schijnbare diameter van de volle maan is bijvoorbeeld ongeveer een halve graad, ofwel 30 boogminuten. De parallax of schijnbare verschuiving van een ster vanuit de Aarde bezien, wordt uitgedrukt in boogseconden en zegt iets over de afstand van die ster.

Zie ook[bewerken]