Parallellenpostulaat

Als de som van de binnenhoeken α en β minder is dan 180°, zullen de twee rechte lijnen elkaar op den duur aan die kant snijden.

Het parallellenpostulaat in de meetkunde is het vijfde postulaat van Euclides, dat in het Nederlands als volgt luidt:

• Wanneer een lijn twee andere lijnen zodanig snijdt dat de som van de binnenhoeken aan dezelfde zijde van de lijn kleiner is dan twee rechte hoeken, dan zullen de twee andere lijnen elkaar ergens aan die zijde van de lijn snijden.

Dit postulaat ontleent zijn naam aan de equivalentie met de stelling: gegeven een lijn en een niet op de lijn gelegen punt is er een unieke parallel van de lijn door het punt. In de affiene meetkunde staat deze uitspraak bekend als het axioma van Playfair.

Zie ook

• Niet-euclidische meetkunde
• De vijf postulaten van Euclides