Parallellenpostulaat

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Als de som van de binnenhoeken α en β minder is dan 180°, zullen de twee rechte lijnen elkaar op den duur aan die kant snijden.

Het parallellenpostulaat in de meetkunde is het vijfde postulaat van Euclides:

  • Wanneer een lijn m twee andere lijnen zodanig snijdt dat de som van de binnenhoeken aan dezelfde zijde van m kleiner is dan twee rechte hoeken, dan zullen de twee andere lijnen elkaar ergens aan die zijde van m snijden. Zie de figuur.

Dit postulaat ontleent zijn naam aan de equivalente stelling: gegeven een lijn m en een niet op de lijn gelegen punt P, dan is er een unieke lijn k door P evenwijdig aan m. In de affiene meetkunde staat dit bekend als het axioma van Playfair.

Zie ook[bewerken]