Wet van Ampère

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Elektromagnetisme
Lightning strike jan 2007.jpg
Elektriciteit · Magnetisme

De wet van Ampère is een natuurwet, ontdekt door André-Marie Ampère in 1826, die op mathematische wijze de relatie uitdrukt tussen de elektrische en magnetische component van elektromagnetische verschijnselen. Meer precies geeft de wet de grootte van het magneetveld dat opgewekt wordt door een stroom van ladingen.

Formulering[bewerken]

In woorden stelt de wet van Ampère dat rondom een elektrische stroom een magneetveld wordt opgewekt, evenredig met de stroom. Dit fenomeen was al eerder opgemerkt door Ørsted, die ontdekt had dat een kompasnaald in de buurt van een stroomvoerende draad afbuigt. Aangezien een kompasnaald de richting van het magnetisch veld aanduidt, is dit effect een duidelijke aanwijzing voor het feit dat elektrische stromen een magnetisch veld opwekken. De wet van Ampère maakt dit verband ook kwantitatief, als volgt:

\oint_C \vec{B} \cdot \mathrm{d}\vec{\ell} = \mu_0 I


waarin:

\vec{B} de magnetische fluxdichtheid in T (tesla) en
μ0 de magnetische permeabiliteit in Vs/Am van het medium.
Een elektrische stroom I produceert een magnetisch veld B.

In woorden: de integraal van het magnetisch veld B langs een lus C is gelijk aan ( de permeabiliteit maal) de totale stroom I die de lus doorboort. Deze wet is geldig voor elke lus C die men wil beschouwen. Als men voor de lus C een cirkel op een vaste afstand r van een stroomvoerende draad neemt, wordt de bovenstaande wet

 2 \pi r B(r) = \mu_0 I

Waarbij B(r) het magnetisch veld op een afstand r van de draad voorstelt. Dit geeft dus een exacte uitdrukking voor de grootte van het magneetveld rond een geleider waar een stroom door gaat:

  B(r) = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

Het is duidelijk dat vooral dicht bij de draad het opgewekte magneetveld groot is: daar is r klein en B(r) dus groot. Indien de stroom niet gelokaliseerd is in een geleider, maar uitgesmeerd (zeg, bijvoorbeeld, lopend door een grote metalen balk) dient men de totale stroom omvat in de lus C te integreren om het magnetisch veld rondom te bepalen. In dat geval wordt de bovenstaande wet:

\oint_C \vec{B} \cdot \mathrm{d}\vec{l} = \mu \iint_S \vec{J} \cdot \mathrm{d}\vec{S}

met

\vec{J} de elektrische stroomdichtheid in A/m2.

Kracht tussen stroomvoerende geleiders[bewerken]

Twee geleiders beïnvloeden elkaar. Evenwijdige en gelijkgerichte elektrische stromen trekken elkaar aan, evenwijdige en tegengesteld gerichte stromen stoten elkaar af.

Een gevolg van de wet van Ampère is een kracht tussen twee naburige geleiders. In woorden:

de opgewekte magnetische flux rondom een stroomvoerende draad is evenredig met de elektrische stroom door die draad, waarbij evenwijdige en gelijkgerichte elektrische stromen elkaar aantrekken, tegengesteld gerichte stromen elkaar afstoten.

Men kan dit begrijpen in termen van de lorentzkracht: de stroom in de ene draad wekt een magneetveld op, deze levert omwille van de wet van Lorentz een kracht op de bewegende ladingen in de andere draad, en beide draden voelen daardoor dus een onderlinge kracht.

Wetten van Maxwell[bewerken]

De wet van Ampère is genoemd naar de Fransman André-Marie Ampère, een van de hoofdontdekkers van het elektromagnetisme. Later werd door Maxwell de hele theorie van het elektromagnetisme samengevat in vier vergelijkingen, de Wetten van Maxwell. De wet van Ampère is daar dus één van. De wetten van Maxwell worden echter vaak in differentiële vorm geschreven, dat wil zeggen: niet met integralen zoals hierboven, maar vergelijkingen die verbanden geven tussen afgeleiden van de elektrische en magnetische velden.

Zie ook[bewerken]