Principia Mathematica

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het voorblad van Principia Mathematica.
Nuvola single chevron right.svg Zie Philosophiae Naturalis Principia Mathematica voor het werk van Isaac Newton,

Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead. De drie delen werden gepubliceerd in respectievelijk 1910, 1912 en 1913. De Principia, een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, vormde het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het invloedrijkste na Aristoteles' Organon.

Principia Mathematica bevat axioma's en afleidingen van belangrijke stellingen in een formeel systeem, gebaseerd op eerste-ordelogica uitgebreid met Russells typentheorie. Het werk dekt de verzamelingenleer en de getaltheorie (kardinalen, ordinalen en reële getallen).

De onvolledigheid van het formele systeem van de Principia Mathematica (en aanverwante systemen), aangetoond door Kurt Gödel in 1931, betekende vrijwel het einde van het logicisme: het einddoel van een volledig en bewijsbaar consistent formeel systeem dat de gehele wiskunde beschrijft, bleek onmogelijk te realiseren.

Bronnen, noten en/of referenties