Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Titelpagina van de Principia, eerste uitgave. Newtons eigen exemplaar met handgeschreven verbeteringen voor de tweede uitgave.

Een bladzijde uit de Principia, Boek 1. Stelling 7, probleem 2: vind de richting van middelpuntzoekende kracht op een lichaam dat een cirkel beschrijft.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Lat.: "De wiskundige beginselen van de natuurfilosofie", kortweg de Principia) is een werk van Isaac Newton gepubliceerd op 5 juli 1687. Bekend is dat Newton het werk van ruim 500 pagina's schreef tussen mei 1684 en april 1686 (maar twee jaar dus) naar aanleiding van een bezoek dat Edmond Halley aan hem bracht. Het is echter zeer waarschijnlijk dat hij zijn ideeën erover al eerder ontwikkelde omdat hij tegenover Halley gewag maakte van zijn oplossing voor het probleem van de banen van de planeten (de reden voor Halley's bezoek) en hij hem al in november 1684 een zeer uitgewerkte versie van die theorie kon toezenden. Volgens ooggetuigen werkte hij bijna dag en nacht aan het boek. Het werk is een van de invloedrijkste publicaties ooit verschenen in de exacte wetenschappen.

Grondslag van de mechanica

In de Principia voerde Newton onder meer de grondslag voor de moderne mechanica in, namelijk de drie wetten van Newton met de wetten voor behoud van impuls en behoud van impulsmoment. Aan de hand van onder meer de empirische wetten van Kepler leidde hij de universele zwaartekrachtswet af.

Wiskundige methode

Tijdens het formuleren van zijn natuurkundige theorieën, ontwikkelde Newton een gebied binnen de wiskunde dat bekend staat als calculus (differentiaalrekening en integraalrekening samen). Maar in de Principia gebruikt Newton vrijwel uitsluitend meetkundige bewijzen in de stijl van Euclides en Archimedes en laat hij de calculus buiten beschouwing.

Inhoud

• voorwoord waarin Newton onder meer René Descartes' werveltheorie voor de mechanica bestrijdt.
• definities
• axioma's of bewegingswetten (bevat de wetten van Newton)
• Boek 1 en 2 De motu corporum (Over de beweging van lichamen): mechanica en hydrodynamica met toepassingen
• Boek 3 De mundi systemate (Over het systeem van de wereld) gaat over de universele zwaartekracht met allerlei toepassingen in het zonnestelsel, bijvoorbeeld getij, soms aan de hand van meetgegevens van John Flamsteed. Ook behandeling van de harmonische oscillator.

Hypotheses non fingo

In de Principia staat Newtons beroemde credo Hypotheses non fingo ("Ik verzin geen hypothesen"). In vertaling:

Zijn wij nog niet in staat geweest om een reden te ontdekken voor deze eigenschappen van dit verschijnsel zwaartekracht? Ik verzin geen hypothesen. Alles wat niet is afgeleid uit de waarneming wordt gedefinieerd als een hypothese. Of ze nu metafysisch of fysisch zijn of gebaseerd op verborgen kwaliteiten, of op mechanica, ze hebben geen plaats in proefondervindelijke filosofie (=experimentele natuurwetenschap, vertaler). Binnen deze filosofie worden bijzondere begrippen afgeleid uit het verschijnsel en door inductie algemeen gemaakt.

Aan de hand van de wetten gepubliceerd in de Principia werden de bewegingen van de hemellichamen, zoals de planeten en kometen, verklaard.

Verder lezen

• Newton, Sir Isaac: Principia, vol I: The motion of bodies. Motte's translation revised by Cajori, University of California Press, 1962 of latere vertalingen
• Newton, Sir Isaac: Principia, vol II: The system of the world. Motte's translation revised by Cajori, University of California Press, 1962 of latere vertalingen
• Newton, Sir Isaac: Principia, vol I en II [1]
• Westfall, R.S.: Never at rest. A biography of Isaac Newton, Cambridge, 1998
• Cohen, Floris: Isaac Newton en het ware weten, Bert Bakker Amsterdam, 2010