Rechtscontinue functie

Functie $f$ is in $x_{0}$ rechtscontinu.

Een functie $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ heet rechtscontinu in het punt $x_{0}$ als:

$\lim _{x\downarrow x_{0}}f(x)=f(x_{0})$

Dat betekent dat de rechterlimiet in het punt $x_{0}$ bestaat en gelijk is aan de functiewaarde $f(x_{0})$.

Een functie die in een punt continu is, is daar ook rechtscontinu. Een functie, die in een punt $x_{0}$ rechtscontinu is, is daar ook half-continu. Dat kan half-continu van boven of van beneden zijn. Een linkscontinue functie wordt op dezelfde manier gedefinieerd en is in $x_{0}$ ook half-continu. Het gaat er bij het verschil om dat een functie $f$ in het punt rechts- of linkscontinu is, waar $f$ van waarde verspringt.