Principe van Huygens-Fresnel
Het principe van Huygens-Fresnel is een beginsel uit de optica om golfvoortplanting te beschrijving. Het is van toepassing op breking, weerkaatsing, echo, buiging (diffractie) en interferentie. Natuurkundige Christiaan Huygens (1596-1687) introduceerde het beginsel in 1678 (gepubliceerd in 1680 in zijn Traité de la lumière als volgt. "Elk punt van een golffront is op te vatten als een nieuw storingscentrum, dat op zijn beurt lichtpulsen uitzendt. Een nieuw golffront vindt men door de omhullende van deze elementaire golffronten te nemen". Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) breidde het principe later uit.
Beginsel van Huygens
Elk punt in het medium wordt afzonderlijk beschouwd. Als het punt een golf ontvangt, zendt het een nieuwe bolgolf (spherische golf) uit met dezelfde amplitude, frequentie en fase als de oorspronkelijke golf. Deze nieuwe golven heten elementaire golven. De raaklijn (omhullende) aan alle elementaire golven vormt het nieuwe golffront. De lijn haaks op een golffront geeft de voortplantingsrichting aan. In het geval van licht geeft zo'n lijn een lichtstraal weer. Golffronten kunnen verschillende vormen hebben: bijvoorbeeld vlak, vanuit een middelpunt naar alle richtingen naar buiten of juist naar een centrum naar binnen.
Er werden twee bezwaren tegen het beginsel in deze vorm ingebracht:
- Waarom wordt het nieuwe golffront gevormd door de omhullende aan de buitenkant van de elementaire golven, en niet die aan de binnenkant?
- Licht bereikt een punt niet alleen langs de kortste weg, maar ook via een omweg, door elementaire golven uit andere punten. Dit is in strijd met de rechtlijnige voortplanting van licht en het principe van Fermat.
Daarom legde Huygens' golftheorie het voorlopig af tegen de emissietheorie van Isaac Newton met lichtdeeltjes, die rechtlijnige voortplanting vooruit wel eenvoudig verklaarde.
Weerkaatsing en breking
Toch kon met deze beperkte vorm van het beginsel van Huygens al de brekingswet van Snellius worden afgeleid - zie figuur hierboven en Java applet bij links. Een vlak golffront valt vanuit medium C1 met snelheid schuin in op een grensvlak met medium C2. De golf bereikt achtereenvolgens punten van het grensvlak die nieuwe golfcentra worden. De figuur toont alleen de gebroken golf in medium C2, de applet toont het hele verschijnsel. Het elementaire golffront vanuit ieder punt bestaat uit twee delen: een halve bol in medium C1 voor de weerkaatste golf, en een andere halve bol in medium C2 voor de gebroken golf. Omdat de voortplantingssnelheden in de media C1 en C2 verschillen, nemen de halve golffronten afscheid van elkaar.
Fizeau bepaalde 150 jaar later de voortplantingssnelheid van licht in water en vond dat deze kleiner was dan die in lucht. Daarmee werd de interpretatie van Huygens bevestigd door de overeenstemming met de brekingsindex. De emissietheorie van Isaac Newton met zijn lichtdeeltjes werd hierdoor op dit punt weerlegd. Maar dat was op andere gronden -zie onder- al eerder gebeurd.
Hiermee was nog niet verklaard welk deel van de invallende golf weerkaatst of gebroken wordt.
Buiging (diffractie)
Een vaak voorkomend toepassing van het beginsel van Huygens-Fresnel is diffractie aan een opening. Een relatief groot gat kan worden opgevat als een verzameling van kleine gaatjes die ieder als puntbron dienen. Elke puntbron zendt een bolgolf uit. De totale uitstraling is een superpositie. In water is dit effect gemakkelijk te zien als een ronde golf een gat in een schot bereikt, met aan weerszijden water. Het gat wordt het middelpunt van een nieuw cirkelvormig golfpatroon.
Beginsel van Huygens-Fresnel
Met behulp van de interferentiestelling van Thomas Young slaagde Fresnel erin, het beginsel van Huygens uit te breiden. Zo kon het de rechtlijnige voortplanting van licht verklaren en kwalitatief de destijds bekende interferentie- en buigingsverschijnselen.
Fresnel verdeelde een golffront in verschillende zones met telkens een weglente verschil van een halve golflengte. Als in een punt meer elementaire golven aankomen, zullen golven met een weglenteverschil van een halve golflengte elkaar opheffen. Fresnel kon hiermee aantonen, dat hierdoor alleen de rechtdoorgaande golf overblijft. Het probleem 1 van de ontbrekende teruglopende golf werd opgelost door Kirchhoff.
Verder lezen
Primaire bron
- Christiaan Huygens Traité de la lumière (1690)
- Treatise on Light 1690 Traité de la Lumière vertaald in het Engels door Silvanus P. Thompson, Project Gutenberg etext. Download.
Moderne natuurkundeboeken
- Born, M. & Wolf, E.: Principles op optics, Pergamon Press, Oxford, 1987
- Hecht, E. & Zajac, A.: Optics, Addison-Wesley, Reading, 1974
- Kronig, A. (red.): Leerboek der natuurkunde, Scheltema & Holkema, Amsterdam, 1962
Wetenschapsgeschiedenis
- Andriesse, C.D.: Titan kan niet slapen: een biografie van Christiaan Huygens, 1993 ISBN 9025401686.
- Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht 1976